Калугин

3.1 Обратимые и необратимые процессы.

Каждый вид энергии в самом общем представлении можно характеризовать двумя факторами: 1-й – интенсивность, 2 – емкость.

Количество энергии любого вида равно произведению фактора интенсивности на фактор емкости.

Все процессы, самопроизвольно протекающие в природе, обладают определенной направленностью. Пример, водопад с гор, прохождение тока связано с падением напряжения. Т.е. это примеры одностороннего течения процессов, они всегда направлены в сторону приближения к равновесному состоянию и прекращаются когда это состояние достигнуто.

При теплопередаче равновесие определяется равенством температур, при кристаллизации равенством давления во всем объеме, при диффузии равенством концентраций. Это примеры самопроизвольных процессов или спонтанных, характеризующихся общим признаком, они сопровождаются превращением различных видов энергии в теплоту, а теплота равномерно распределяется между всеми телами системы. При этом если подвести к системе то количество тепла, которое освободилось при процессе, то обратного течения ни одного из этих процессов не происходит. Т.е. систему нельзя вернуть в исходное состояние.

К самопроизвольным или необратимым ТД процессам относится большинство реальных процессов, поскольку всегда имеется превращение электрической, световой и прочих видов энергий в тепловую.

Обратимые процессы представляют собой абстракцию удаления отвлечения и являются гипотетическими (основанные на предположении), но они имеют большое значение для теоретических исследований, кроме того многие процессы можно вести в таких условиях чтобы их отклонения от обратимости было как можно меньше. Особенностью обратимых процессов является то, что в каждой малой стадии процесса состояния системы бесконечно близко к равновесному состоянию, следовательно, при изменении процессов последовательный ряд таких бесконечно близких состояний можно не только вернуть систему и окружающую ее среду в первоначальное ее состояние, но и заставить их обратно пройти в точности те же изменения, что и при прямом процессе.

Пример. Адиабатическое расширение или сжатие идеального газа при условии полной теплоизолированности системы и бесконечно медленного изменения объема газа, что необходимо для быстрого выравнивания температуры. Изотермическое расширение или сжатие идеального газа может быть обратимым процессом при условии быстрого теплообмена с окружающей средой необходимого для сохранения постоянства температуры.

Т.о. адиабатический и изотермический процессы будут обратимы при условии бесконечно медленного их протекания и исключения трения. Следовательно, обратимые процессы являются идеальными, т.е. предельными случаями реальных процессов. Это подтверждается моделью замкнутого цикла Карно для рабочего тела представляющий собой один моль идеального газа.

Рис. 3.1. Модель цикла Карно

Переход из состояния А в В совершается при изотермическом расширении из А в В.

(3.1)

Из В в С – адиабатическое расширение V₂V₃:

(3.2)

CD (до V₄) изотермическое сжатие:

(3.3)

DA адиабатическое сжатие:

(3.4)

Т.о. цикл является круговым, общее количество тепла, полученное газом равно общему количеству произведенной работы.

(3.5)

(3.6)

Т.о. КПД кругового цикла не зависит от рода вещества системы, а зависит только от начальной и конечной температур.

КПД цикла Карно больше любого кругового цикла состоящего из необратимых процессов и имеющего потери на трение. Если температура нагревателя отличается от температуры холодильника на бесконечно малую величину Т, то работа будет бесконечно малой. Тогда

или (3.7)

Для случая, когда в каждой стадии количество полученного и отданного тепла бесконечно мало, т.е. для каждого из бесконечно малого циклов справедливо уравнение:

(3.8)

Для произвольного цикла для обратимых процессов алгебраическая сумма приведенных теплот равна нулю:

(3.9)

В пределе это переходит в круговой интеграл если он равен нулю, то подинтегральное выражение представляет собой полный дифференциал этой, а сама формула является функцией состояния системы и называется энтропией S.

(3.10)

(61) - для обратимых.

Если для необратимых процессов, то

и (3.11)

Т.о. или (3.12)

Знак относится к необратимым идеальным.

S – энтропия (в переводе с греч. «эн» - внутри, «троп» - превращение).

Это универсальное средство ТД при анализе различных явлений. Энтропия является функцией состояния системы , не зависит от пути перехода системы из одного в другое состояние, а зависит от начального и конечного состояния системы. Часто энтропия используется в качестве меры рассеяния энергии. Чем выше энтропия, тем большая часть тепла рассеивается в окружающее пространство и не превращается в полезную работу.

Энтропия – мера перехода энергии в любом процессе в такую форму, из которой она не может самопроизвольно переходить в другие формы энергии. Любая форма энергии может полностью переходить в тепло, но обратный переход тепла в энергию осуществить невозможно, т.к. часть тепла рассеивается. Величина энтропии зависит от абсолютной температуры. Та часть внутренней энергии которая не может быть затрачена на полезную работу называется связанной энергией и равна произведению температуры на энтропию. Т.о. энтропия и связанная энергия близки .

Измерить энтропию нельзя (энтропия – емкость тела для связанной энергии и пропорциональна его массе).

Удельная энтропия на единицу массы является показателем хаотичности движения частиц в веществе.

Энтропия и связанная энергия зависят от состояния тела. Бесконечно малому тепловому эффекту соответствует бесконечно малый прирост энтропии. Используя уравнение:  из него получим

(3.13)

Уравнение является объединением 1-го и 2-го законов ТД.

В обратимых процессах, когда энтропия постоянна приращение энтропии равно нулю, говорят о изоэнтропийности.

В замкнутых системах самопроизвольно протекают только процессы, сопровождающиеся повышением энтропии. Т.е. необратимые процессы:

(3.14)

Если определить изменения энтропии при переходе из газообразного состояния в жидкое состояние, то получим:

(3.15)

Т.о. можно определить изменение энтропии в агрегатных превращениях и др.

Любую систему можно описать двояко:

Задавать параметры состояния системы и определять ТД функции (макроскопическое состояние системы).
Энтропия как мера беспорядка в системе характеризует неупорядоченное движение молекул вещества, т.е. имеет статический характер (можно задать положение каждой частицы в пространстве, направление и скорость движения, найти средние параметры, т.е. охарактеризовать микроскопичное состояние системы).

Поэтому вероятно статический анализ можно применить к ТД. Первой вероятностью состояния системы () называется число микросостояний, посредством которого осуществляется данное состояние.

Энтропия связана с первой вероятностью соотношением:

(3.16)

Содержание