8.1. Определение энергии связи прямого связывания пластин кремния методом генерации трещины между поверхностями сращивания

Поверхностная энергия связи – важный параметр, характери­зующий энергию, требуемую для разделения связанных пластин кремния (см., например, [1–37]). Обычно она измеряется методом генерации (вскрытия) трещины между поверхностями сращивания. Впервые этот метод предложен в [1] и развит далее в [2], где рас­сматриваются его особенности при прямом соединении пластин кремния с использованием химической сборки поверхности мето­дом молекулярного наслаивания [3].

Для того, чтобы измерить поверхностную энергию связи, необ­ходимо вставить между двумя поверхностями сращивания лезвие толщиной y (рис.8.1). Трещина генерируется и распространяется на расстояние L.

Рис.8.1. Схема измерения поверхностной энергии связи для случая равных толщин пластин и модулей упругости [2]

Величина L определяется балансом между упругой и поверхно­стной энергиями. Формула, выведенная на основе этого баланса энергий, для поверхностной энергии имеет вид [1,2]:

, (8.1)

где Е – модуль Юнга, а d – толщина пластины.

Достоинством метода вскрытия трещины являются его простота и быстрота процесса измерения. К недостаткам следует отнести высокую погрешность  измерения (/  0,2) и ограниченность применения только к пластинам, сращенным при 900 С. Т.к. вме­сто образования трещины может наблюдаться слом одной из пла­стин из-за высокого значения поверхностной энергии связи. Кроме того, установлено [2], что величина L возрастает значительно в присутствии паров воды (за время порядка 1 мин). Таким образом, величина  (а следовательно, и фронт трещины) в общем случае за­висит от окружающей среды, давления, времени, плотности SiOH-групп и температуры отжига.

Для понимания существа проблемы вначале опишем рассмот­ренные в работе [2] экспериментальные исследования зависимо­стей развития фронта трещины от перечисленных выше факторов. Для исследований использовались пластины кремния толщиной 525  25 мкм с ориентацией (100), сопротивлением от 25 до 45 Ом, выращенные по методу Чохральского. Перед процессом прямого соединения (сращивания) пластины очищались посредством про­мывки деионизованной водой. Все пары пластин соединялись при комнатной температуре. Принципиальная схема эксперименталь­ной установки, используемой для определения поверхностной энергии, приведена на рис.8.2 [2]. Эта установка позволяет прово­дить наблюдение процесса сращивания пластин как при нормаль­ном атмосферном давлении и нормальных условиях (воздух), так и при пониженных давлениях и контролируемой по составу газов ат­мосфере. Для создания пониженного (Р = 0,2 Па) давления исполь­зовался стандартный вакуумный насос. Для вклинивания бритвен­ного лезвия в промежуток между пластинами использовался спе­циальный держатель, не нарушающий условия вакуума.

Рис.8.2. Схематичное представление экспериментальной установки: 1 – под-ложка; 2 – толкатель; 3 – лезвие бритвы; 4 – подложкодержатель; 5 – вакуумный насос

Для исследования несвязанного и связанного пространств ме­жду пластинами использовались инфракрасная система и соответ­ствующая видеоаппаратура.

После связывания пары пластин отжигались при различных температурах, за исключением одной пары, которая использова­лась для наблюдения связывания при комнатной температуре. Из­мерялись длины трещин между связанными пластинами для не­отожженной пары и для пар отожженных, при температурах 100, 200, 400, 700 и 900 С за время в промежутке от 1 до 20 ч. Длины трещин наблюдались как функции времени. Все измерения прово­дились при комнатной температуре. Развития длин трещин наблю­дались для трех различных значений длин. Ус­тановлено, что зави­симость длин трещин от времени определяется предыдущим отжи­гом исследованных пар пластин.

Следует отметить результаты для различных температурных ин­тервалов. Для пластин без отжига и отожженных при 100 С (рис.8.3) [2]  уменьшается незначительно (до 90 и 83 % первона­чальной величины соответственно) за время t 300 с. В противопо­ложность этому  возрастает со временем для отожжен­ных связан­ных пластин в температурном интервале от 200 до 900 С. Вычис­ленная поверхностная энергия после 300 с наблюде­ния составляет 30 – 40 % от ее первоначальной величины при t = 0.

Рис.8.3. Зависимость поверхностной энергии от времени распространения трещин для пары пластин кремния: 1 – без стадии отжига; 2 – отожженных при 100 С в течение 20 ч; 3 – отожженных при 400 С в течение 20 ч; 4 – отожженных при 900 С в течение 1 ч.

Рис.8.4 [2] иллюстрирует длины трещин для отожженных пар пластин при 400 С для трех различных времен от момента вкли­нивания лезвия: непосредственно в момент вклинивания, после 30 и 300 с. Эти результаты могут быть объяснены с допуском, что ре­акция между открытыми поверхностями и парами воды в атмо­сфере приводит к сильному возрастанию длины трещины L со вре­менем для пластин, отожженных в интервале от 200 до 900 С.

Для проверки этого предположения было исследовано поведе­ние длин трещин со временем при низких давлениях, когда кон­центрация паров воды намного ниже, чем при атмосферном давле­нии. Нижний черный фон на рисунке – это само лезвие, затемнен­ный фон в середине – область несвязанных поверхностей пластин, обязанных образованию трещины, а верхний наиболее светлый фон – область связанных поверхностей.

Рис.8.4. Три стадии распространения длины трещины для отожженных пар пластин в течение 20 ч при 400 С: в момент вклинивания лезвия бритвы спустя 30 и 300 с

Результаты этих экспериментов представлены на рис.8.5 [2]. Увеличение длины трещины L и связанное с этим уменьшение эф­фективной поверхностной энергии в вакууме со временем намного меньше, чем на воздухе. При давлении 10 Па не наблюдалось из­менения длины трещины в первые 30 с, а при давлении 20 Па – в первые 20 с.

Рис.8.5. Поверхностная энергия  для случаев нормальной гидрофильной (HL) очистки (1), гидрофильной RCA-очистки (2) и TMOS-обработки (3) связанных Si/Si пар пластин как функция времени от начального момента вклинивания лез­вия бритвы (при относительной влажности 32 %). Связанные пластины обрабо­таны при 400 С в течение 20 ч

Для того чтобы получить более полную информацию о меха­низме, который определяет поведение распространения трещины после вклинивания лезвия, сравнивались гидрофильные связанные пластины кремния с различной плотностью SiOH-групп на их по­верхности. Число ОН-групп на поверхности кремния по сравнению с обычной гидрофильной поверхностью (обработка парами воды) возрастает как при RCA-очистке, так и при обработке тетрамета­оксисиланом (TMOS). Обработанные связанные пары пластин имеют намного большие начальные значения поверхностной энер­гии, чем пары пластин с обычной гидрофильной поверхностью, что объясняется обязаны более высокой плотностью ОН-групп [2].

Реакция между оборванными связями и проникновение молекул воды из окружающей атмосферы в целом определяют процесс рас­пространения трещин. Процесс адсорбции воды уменьшает по­верхностную энергию и, следовательно, приводит к наблюдаемому увеличению длин трещин.

Результаты исследований могут быть объяснены в рамках мо­дели сращивания, основанной на возможности существования раз­личной плотности ОН-групп на поверхности сращиваемых пластин с использованием химической сборки поверхности методом моле­кулярного наслаивания [3] (см.гл.4).

Согласно этой модели, сильное уменьшение со временем эф­фективной поверхностной энергии связи для связанных пластин, отожженных в интервале от 200 до 900 С, может быть объяснено предположением, что связи Si(1) – Si(2) обрываются при контакте с парами воды окружающей атмосферы.

Эффективная поверхностная энергия  при t = 0 после вскрытия поверхности раздела определяется как

 = E_s(0) – E_i(0) , (8.2)

где E_s(0) – энергия поверхности трещины при t = 0, E_i(0) – энергия поверхности раздела.

Процедура вскрытия трещины заключается в механическом разрыве связей Si(1) – Si(2), которые образуются по реакции SiOH + HO–Si  Si–O–Si + H₂O в процессе нагревания свя­занных пластин. После вскрытия поверхности раздела появляются уже две поверхности, где вновь генерируются Si–O группы и оборванные связи, не покрытые молекулами воды. Немедленно по­сле вклинивания лезвия происходит адсорбция паров воды, которая в состоянии уменьшить энергии Si–O групп и оборванных связей кремния. Обязанная этому процессу эффективная поверхностная энергия  изменяется как

. (8.3)

Здесь ₀ – поверхностная энергия при t = 0, а E_s – различие между энергией поверхности покрытой парами воды и энергией поверх­ности, свободной от паров воды.

Различие энергий (t) и вследствие этого увеличение длины трещины зависят от концентрации Si(1)–O–Si(2)  групп на по­верхности раздела сращиваемых пластин. Допускается, что изме­нение поверхностной энергии в единицах длины трещины опреде­ляется динамическим равновесием между упругой и поверхност­ной энергиями. Временная зависимость процесса адсоpбции для постоянной концентрации паров дается приближенной формулой

, (8.4)

где C_SiO представляет концентрацию Si – O групп и оборванных связей на поверхности, а константа скорости k химической реакции псевдопервого порядка включает в свой состав концентрацию паров воды .

Предположим, что добавочная поверхностная энергия, обуслов­ленная процессом образования трещины, пропорциональна числу возникающих Si – O групп на единице поверхности. Исходя из этого предположения и уравнения (8.5), можем записать времен­ную зависимость поверхностной энергии в виде

, (8.5)

где _∞ – равновесная поверхностная энергия при t = 0. Константа скорости может быть определена из наклона линейного графика ln[(t) – _∞] (см. рис.8.6 ) как функции времени t, согласно уравне­нию (8.5):

. (8.6)

Константа скорости k заключена в пределах от 5,9 до 6,110^-2 с^-1 при атмосферном давлении Р₀, равна 4,610^-2 с^-1 при Р = 10 Па и 3,010^-2 с^-1 при Р = 0,2 Па [2], это соответствует определенной зави­симости k от влажности воздуха, что и ожидалось, так как

, (8.7)

т.е. k пропорциональна концентрации паров воды в атмосфере. Здесь k₀ является "истинной" константой скорости реакции

Si–OH + HO–Si  Si–O–Si + H₂O.

Рис.8.6. Зависимость ln[(t)–_∞] от времени распада t (распространения трещины) или расхождения связанных пластин кремния, отожженных при 400 С в течение 20 ч. Наклоны кривых соответствуют константе скорости k (верх) – RCA-очищенные пластины и TMOS-обработанные пластины при нормальных условиях на воздухе и (низ) – RCA-очищенные пластины при различных внешних давлениях

В противоположность этому при низких давлениях скорость процесса ограничивается диффузией молекул воды к концу тре­щины.

Итак, показано, что трещина, генерируемая вклиниванием лез­вия в поверхность раздела связанных пластин кремния, распро­страняется благодаря адсорбции молекул воды перед тем, как дос­тигает постоянной величины. Этот эффект приводит к зависимости измеряемой поверхностной энергии от промежутка времени между моментом вклинивания лезвия и моментом измерения длины тре­щины. Наблюдается сильное влияние окружающей среды на по­верхностную энергию связанных пластин, отожженных в интер­вале температур от 200 до 900 С. Отсюда следует, что метод гене­рации трещины может давать воспроизводимые результаты, если контролировать условия процесса измерения. Для того, чтобы из­бежать быстрого увеличения длины трещины, необходимо прово­дить измерения поверхностной энергии в условиях вакуума.