4.11 Вид изотермы поверхностного натяжения. Уравнение Шишковского

На изотерме поверхностного натяжения имеются три участка (рис. 4.15).

Рис. 4.15

Первый и третий участок - прямолинейные, а второй характеризуется логарифмической зависимостью σ от С. Для этого участка польский ученый Шишковский в 1908 г. предложил эмпирическое уравнение:

,

где - концентрация ПАВ,

- удельная капиллярная постоянная, характерная для каждого ПАВ,

- константа, мало зависящая от природы ПАВ.

При малых :

по формуле разложения в ряд и уравнение принимает вид:

т. е. описывает первый прямолинейный участок. После дифференцирования:

; ,

т. е. можно определить поверхностную активность.

Для определения констант уравнения Шишковского рассмотрим второй участок изотермы поверхностного натяжения. При больших можно пренебречь единицей, и тогда

Это уравнение прямой линии в координатах (рис. 4.16).

Рис. 4.16. Определение констант уравнения Шишковского.

Из этого рисунка видно, что

При :

; ,

т. е. отрезок, отсекаемый прямой линией на линии равен .