8.3.1. Выражения для идеальной диффузии. Первый и второй законы Фика

Диффузия описывается законами Фика. По аналогии с переносом тепла Фик установил, что перенос массы в соответствии с общей теорией потоков описывается уравнением

, (8.2)

где - количество продиффундировавшего вещества, - коэффициент диффузии, - градиент концентрации, - площадь, через которую идет диффузия, - время. Знак «минус» перед правой частью уравнения стоит потому, что с увеличением величина уменьшается, и производная отрицательна. Первый закон Фика характеризует стационарный процесс диффузии. Стационарным называется процесс, который зависит только от разности аргументов. Возьмем ряд расстояний , которым соответствуют значения концентрации :

…………………

…………………

Для стационарного процесса разность последующего и предыдущего значений и постоянна для всего ряда:

Когда градиент концентрации постоянен, можно записать:

(8.3)

При , , , , то есть коэффициент диффузии численно равен количеству вещества, продиффундировавшего через единицу площади в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице.

Размерность коэффициента диффузии получается из выражения (8.3)

Исходя из первого закона Фика, при и

Величина называется потоком диффузии.

Коэффициент диффузии для газов или веществ, слабо взаимодействующих со средой, в которой происходит диффузия, не зависит от концентрации.

Второй закон Фика характеризует нестационарный процесс диффузии и описывает накопление вещества в различных точках пространства в зависимости от времени поглощения вещества твердым телом, то есть сорбцию:

(8.4)

Зависимость коэффициента диффузии от температуры выражается уравнением типа уравнения Аррениуса:

(8.5)

где E_D - энергия активации диффузии.