4.12 Связь уравнений Ленгмюра и Гиббса с помощью уравнения Шишковского

Выше говорилось о том, что уравнение Шишковского является эмпирическим. После разработки представлений о мономолекулярной адсорбции Ленгмюр теоретически получил уравнение, носящее его имя:

(1)

Оказалось возможным получить уравнение на основе уравнений Ленгмюра и Гиббса. Запишем уравнение Гиббса.

(2)

Приравниваем уравнения (1) и (2) –

Разделим переменные и проинтегрируем:

;

Сравнивая с уравнением Шишковского, видим, что

, а

Таким образом, уравнения, описывающие изотермы адсорбции и поверхностного натяжения, взаимосвязаны между собой. Определив константы уравнения поверхностного натяжения, можно определить константы уравнения Ленгмюра.