9.7.2. Дисперсные системы, не подчиняющиеся уравнению Рэлея.

Интенсивность света, рассеянного разбавленной дисперсной системой, а также угловое распределение рассеянного света (индикатрисса рассеяния) зависят от значений двух безразмерных параметров и . Параметр характеризует отклонение свойств частицы от свойств среды и определяется уравнением

(9.23)

где - отношение показателя преломления дисперсной фазы к показателю преломления дисперсионной среды.

Параметр характеризует отношение радиуса частицы к длине волны :

(9.24)

Для частиц, размер которых не превышает длины волны падающего света, при условии отсутствия поглощения света и вторичного светорассеяния справедливо уравнение Рэлея.

Для частиц, размер которых равен длине световой волны или больше ее, определение размеров частиц по светорассеянию может быть осуществлено исходя из общей теории своторассеяния.

В случае, когда радиус составляет от одной десятой до одной третьей длины световой волны, и показатели преломления частиц и среды не слишком различаются ( ), определение размеров частиц дисперсных систем проводят по методу К. С. Шифрина и И. Я. Слонима. Согласно этому методу, мутность зависит от параметров и следующим образом:

(9.25)

а при

(9.26)

где – мутность системы, см^-1; – объемная доля дисперсной фазы; – характеристическая мутность.

При (т. е. ) можно использовать уравнение Рэлея (частицы видны в микроскоп).

Зависимость мутности от параметра описывается уравнением

(9.27)

Значение показателя степени в этом уравнении в свою очередь зависит от ; с увеличением значение уменьшается, стремясь в пределе к 2 для частиц, радиус которых больше длины волны. При малых значениях соблюдается уравнение Рэлея и при .

Исходя из теории Шифрина, можно определить размер частиц по характеристической мутности. Для этого измеряют значение оптической плотности серии разбавленных растворов и вычисляют мутность по уравнению:

(9.28)

С помощью графической экстраполяции находят значение характеристической мутности. Подставляя найденное значение , а также значение и в формулу (9.26), определяют значение и по таблице значение . По уравнению (9.24) вычисляют радиус частицы.

С увеличением размеров частиц закон Рэлея перестает соблюдаться и интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной длине волны в степени меньшей, чем четвертая. Если размер (диаметр) частиц составляет от 1/10 до 1/3 длины световой волны, и показатели преломления частиц и среды не сильно различаются, для описания светорассеяния в системе можно воспользоваться эмпирическим уравнением, предложенным Геллером:

и (9.29)

где и – константы, не зависящие от длины волны.

Зависимость (или ) от в соответствии с уравнением и представляет собой прямую линию, тангенс угла наклона которой равен показателю степени с минусом. Значение показателя в этих уравнениях зависит от соотношения между размером частиц и длиной волны падающего света, характеризуемого параметром .

Показатель степени в уравнениях и находят на основе турбидиметрических данных. Для этого экспериментально измеряют оптическую плотность системы при различных длинах волн и строят график зависимости в координатах . Показатель определяют по тангенсу угла наклона полученной прямой. По значению находят соответствующее значение параметра , а затем по формуле рассчитывают средний радиус частиц исследуемой дисперсной системы.

Следует отметить, что этот метод, как и уравнение Рэлея, применим только для «белых» золей, то есть для дисперсных систем, не поглощающих свет (метод базируется только на светорассеянии).