13.4. Состояния полимеров в растворе

Если минимально различимые детали цепи много меньше персистентной длины, то фотографии участка полимерной цепи, сделанные при разном увеличении, будут выглядеть похожими. Это свойство называется масштабной инвариантностью.

Гауссов клубок характеризуется единственным макроскопическим пространственным масштабом. Это означает, что все характеристики его макроскопических размеров, т. е. радиус инерции, гидродинамический радиус, расстояние между концами цепи совпадает по порядку величины, все они порядка радиуса корреляции. С единственностью масштаба связано свойство масштабной инвариантности гауссова клубка.

Гауссов клубок является очень рыхлым и относится к сильно флуктуирующим системам. К таким системам относится раствор полимера в хорошем растворителе при малой концентрации. Сильно флуктуирующие системы, в том числе раствор полимера, характеризуется критическими показателями, которые универсальны, т. е. не зависят от конкретного химического строения макромолекул и определяются лишь самыми общими их свойствами – цепным строением, разветвленностью и т. д.

Масштабная инвариантность, т. е. единственность характерного размера, требует единственности характерной концентрации полимерного раствора. По мере концентрирования полимерный раствор проходит через три качественно различных состояния: разбавленный, где отдельные клубки не перекрываются; полуразбавленный, где клубки сильно перекрываются, но объемная доля полимера в растворе мала; концентрированный, где объемная доля полимера порядка единицы.

Объемная доля полимера в растворе , равна произведению концентрации звеньев на собственный объем звена :

Между разбавленными и полуразбавленными растворами лежит граничная концентрация , по порядку величины совпадающая с концентрацией звеньев внутри отдельной макромолекулы.