9.3. Рассеяние малыми частицами.

Рэлей в 1871 году заложил основы теории светорассеяния, применив электромагнитную теорию света к рассеянию малыми непоглощающими сферическими частицами в газообразной среде. Рассмотрим наиболее простой случай – рассеяние поляризованного света малой частицей, представляющей собой точечный центр рассеяния. Пусть электромагнитная волна поляризованного света с интенсивностью и длиной волны падает на малую частицу с поляризуемостью . Частица помещена в начало координат, размер частицы . В молекулах, составляющих частицу, индуцируется осциллирующий диполь и частица становится вторичным источником рассеянного света той же длины волны, что и первичный пучок. Радиус – вектор интенсивности рассеянного света, наблюдаемый под углом , обозначим как . Интенсивность рассеянного света зависит от поляризуемости молекулы α. В результате рассеяния изменяется не только интенсивность, но и состояние поляризации рассеянного света по сравнению с первичным пучком. В случае поляризованного в плоскости чертежа первичного пучка между электрическими векторами падающей и рассеянной волн образуется угол (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Рассеяние поляризованного света малой частицей.

Для поляризованного света справедливо соотношение, установленное Рэлеем:

(9.2)

– угол наблюдения, – расстояние от наблюдателя до частицы.

Проекция зависимости интенсивности рассеянной волны от угла наблюдения на плоскость чертежа синусоидальна, то есть имеет вид, изображенный на рис. 9.2 пунктирной линией. Эта векторная диаграмма, т. е. огибающая, радиус-вектора интенсивности рассеянного света, называется индикатриссой рассеяния.

Рис. 9.2. Проекция угловой зависимости интенсивности рассеянного света на плоскость чертежа (__ __ __) и плоскость, перпендикулярную к чертежу (_ _ _). Сплошной линией изображена индикатрисса рассеяния неполяризованного света малой частицей.

Проекция этой же зависимости на плоскость, перпендикулярную к чертежу, имеет вид окружности (штриховая линия). Проекции индикатриссы рассеяния поляризованного света на две взаимно перпендикулярные плоскости можно представить как две компоненты, на которые можно разложить неполяризованный свет: вертикальную и горизонтальную. Неполяризованный свет можно представить как наложение горизонтально и вертикально поляризованной составляющей. Таким образом, индикатрисса рассеяния неполяризованного света малой частоты представляет собой эллипс, сжатый по малой оси (сплошная линия).

Для неполяризованного первичного пучка справедливо выражение:

(9.3)

Величина называется приведенной интенсивностью рассеяния, или отношением Рэлея. Первый член выражения, стоящего в скобках, единица, соответствует вертикально поляризованной компоненте рассеянного света, второй член, . соответствует горизонтально поляризованной компоненте.

Вследствие того, что интенсивность рассеяния пропорциональна , голубой свет ( = 450 нм) рассеивается сильнее красного ( = 650 нм). Поэтому рассеянный земной атмосферой белый свет кажется голубым при наблюдении под прямым углом к первичному пучку. При наблюдении в направлении первичного пучка, когда солнце близко к горизонту, наблюдается оранжевая компонента. Этой зависимостью объясняется также голубоватый цвет табачного дыма, разбавленного молока и других коллоидных систем. Окраска коллоидной системы зависит от угла наблюдения, поэтому коллоидные системы характеризуются переливами окраски.

Для малых частиц размером менее общая амплитуда света, рассеянного частицей, пропорциональна числу индивидуальных рассеивающих центров в частице, и, следовательно, ее объему или массе. Общая интенсивность рассеянного света пропорциональна квадрату массы частицы. Для дисперсии, состоящей из случайно распределенных частиц массы m, общее количество рассеянного света пропорционально , то есть , так как .