Примеры решения задач

Пример 21. Плотность по озону газовой смеси, состоящей из паров бензола и водорода, равна 0,2. После пропускания через контактный аппарат для синтеза циклогексана величина этой относительной плотности составила 0,25. Определить объемную долю паров циклогексана в конечной смеси и практический выход циклогексана.

Решение:

1)Найдем молярную массу исходной смеси:

М_см = D(O₃)∙M (O₃) = 0.2∙ 48=9.6 г/моль.

2) Молярная масса конечной смеси равна 0,25 ∙ 48=12 г/моль.

3) Найдем молярное соотношение компонентов в исходной смеси

М_см= φ∙М(бенз.) + М(водор.) ∙(1-φ ), где φ-молярная (объемная) доля бензола

9,6 = 78φ + 2(1 –φ); 7,6 = 76φ; φ =0,1.

Значит, объемная доля водорода равна 0,9.

Следовательно, водород – в избытке, расчет ведем по бензолу.

4) Пусть количество исходной смеси равно 1 моль.

Тогда n(C₆H₆) = 0.1 моль, n(H₂) = 0,9 моль,

а масса исходной смеси m_см =1∙9,6= 9,6г.

Обозначим количество прореагировавшего бензола – z(моль) и

составим количественный баланс этой реакции.

С₆Н₆ + 3Н₂ = С₆Н₁₂

Было 0,1 0,9 0

Прореагировало z 3 z z

Запишем эти данные для удобства в виде таблицы:

5) Найдем общее количество веществ в конечной реакционной смеси:

n(кон) = 0,1 – z + 0,9 – 3z + z = 1 - 3 z .

Так как общая масса веществ в контактном аппарате не изменилась,

то n(кон)= m_см/ М_{(конечн)} = 9,6/12 = 0,8моль.

6) Тогда 1 – 3 z = 0,8; 3 z = 0,2; z = 0,067.

В таком случае объемная доля циклогексана равна 0,067/0,8 = 0, 084.

7) Теоретическое количество циклогексана составляет 0,1 моль; количество образовавшегося циклогексана 0,067 моль. Практический выход η =0,067/0,1= 0,67 (67,0%).

Ответ: φ(циклогексана) = 0,084. η =0,067/0,1= 0,67 (67,0%).

Пример 22. На нейтрализацию смеси ароматических кислот, полученных окислением смеси этилбензола и его изомеров, требуется объем раствора гидроксида натрия в пять раз меньший, чем минимальный объем такого же раствора, необходимого для поглощения всего углекислого газа, полученного при сжигании той же порции смеси изомеров. Определить массовую долю этилбензола в исходной смеси.

Решение:

1) Этилбензол - С₆Н₅С₂Н_5. М = 106 г/моль; его изомерами являются диметилбензолы, имеющие одинаковую молекулярную формулу С₆Н₄(СН₃)₂ и ту же молярную массу, что и этилбензол.

Пусть количество этилбензола равно х(моль), а количество смеси диметилбензолов – y(моль).

2) Напишем уравнения реакций окисления этилбензола и его изомеров:

5C₆H₅C₂H₅ + 12KMnO₄ + 18H₂SO₄ = 5C₆H₅COOH + 5CO₂ +

x x

+ 12MnSO₄ + 6K₂SO₄ + 28H₂O

5C₆H₄(CH₃)₂ + 12KMnO₄ + 18H₂SO₄ = 5C₆H₄(COOH)₂ +

y y

+ 12MnSO₄ + 6K₂SO₄ + 28H₂O

Очевидно, что количества бензойной кислоты и смеси фталевых кислот тоже равны x и y соответственно.

3) Уравнения нейтрализации полученных органических кислот:

С₆Н₅СООН + NaOH = С₆Н₅СООNa + H₂O

x x

С₆Н₄(СООН)₂ + 2NaOH = С₆Н₄(СООNa)₂ + 2 H₂O

y 2 y

Из этих уравнений следует, что общее количество щелочи, пошедшее на

нейтрализацию смеси кислот n(общ) = x + 2 y

4) Рассмотрим уравнения сжигания углеводородов, учитывая, что все они

имеют молекулярную формулу С₈Н₁₀.

С₆Н₅С₂Н₅ + 10,5 О₂ = 8 СО₂ + 5H₂O

x 8x

С₆Н₄(СН₃)₂ + 10,5 О₂ = 8 СО₂ + 5H₂O

y 8y

5) Из этих уравнений следует, что общее количество углекислого газа после сжигания исходной смеси аренов равно n(СО₂₎ = 8x + 8y

6. Так как требуется затратить минимальное количество щелочи, то нейтрализация протекает с образованием кислой соли:

NaOH + СО₂ = NaHCO₃

8x + 8y 8x + 8y

Таким образом, количество щелочи на нейтрализацию СО₂ тоже равно

8x + 8y. В таком случае 8x + 8y = 5(x + 2y ); y =1,5x. x =2/3y 6) Расчет массовой доли этилбензола

ω(этилбензола) = m(этилбензола)/m(общ) = 106x/(106x +106y) =

1/ ( 1 +1,5) = 0,4 .

Ответ: ω (этилбензола) = 0,4 =40% .

Пример 23. Смесь толуола и стирола сожгли в избытке воздуха. При пропускании продуктов сгорания через избыток известковой воды образовалось 220 г осадка. Найдите массовые доли компонентов в исходной смеси, если известно, что она может присоединить

2,24 л HBr (н. у.).

Решение:

1) С бромоводородом реагирует только стирол в соотношении 1:1.

C₈H₈ + HBr = C₈H₉Br

2) Количество вещества бромоводорода

n( HBr) = n (C₈H₈) = 2,24/22,4 = 0,1моль.

3) Запишем уравнение реакции сгорания стирола:

C₈H₈ + 10 О₂ = 8 СО₂ + 4H₂O

В соответствии с уравнением реакции при сгорании 0,1моль стирола образуется 0,8 моль углекислого газа.

4) Углекислый газ реагирует с избытком гидроксида кальция тоже в

мольном соотношении 1:1 с образованием осадка карбоната кальция:

Ca(OH)₂ + СО₂ = CaCO₃

5) Общее количество карбоната кальция равно

n(CaCO₃) = m(CaCO₃)/ M(CaCO₃) = 220/100 = 2,2моль.

Значит, при сгорании углеводородов образовалось тоже 2,2моль СО₂, из

которых 0,8моль дает при сгорании стирол.

Тогда на долю толуола приходится 2,2 - 0,8 = 1,4 моль СО₂.

6) Уравнение сгорания толуола:

C₇H₈ + 9 О₂ = 7СО₂ + 4H₂O

Количество толуола в 7 раз меньше, чем количество углекислого газа:

n(толуол) = 1,4/7 = 0,2 моль.

7) Масса стирола m(стир.) = n(стир)∙M(стир) = 0,1∙104 =10,4(г);

масса толуола m(тол) = n(тол)∙M(тол) =0,2∙92 = 18,4(г).

8) Общая масса смеси углеводородов 10,4 + 18,4= 28,8(г).

массовая доля стирола: ω =10,4/ 28,8 = 0,361;

массовая доля толуола ω=0,639.

Ответ: ω(стирол) = 0,361 = 36,1%; ω(толуол)=0,639=63,9%.