Пособие для подготовки к экзамену по химии

Примеры решения задач

Пример 1. Масса 1л газа при н.у. равна 1,25г. Определить молярную массу газа и число его молекул в этом объеме.

Решение:

Для определения молярной массы газа нужно знать его массу и количество вещества: М=m/n; n = V(газа)/Vm

1) Количество вещества газа n = V(газа)/Vm= 1 / 22,4 = 0,0446 (моль).

2) Молярная масса газа М=m/n = 1,25 / 0,0446 = 28 (г/моль).

3) Найдем число молекул газа в 1л:

N (молекул)= n ∙ N_A = 0,0446 ∙ 6,02 ∙ 10²³ = 9,99 ∙ 10²³ (молекул).

Ответ: М(газа)=28г/моль;

в 1л (при н.у.) содержится 9,99 ∙ 10²³ молекул.

Пример 2. Определить объем, который при н.у. занимает 12,04 ∙ 10²⁴ молекул водорода. Какова масса этого газа?

Решение:

Для определения объема газа нужно знать его количество вещества:

1) n(газа)= N(частиц)/ N_A = 12,04 ∙ 10 ²⁴/ 6,02 ∙ 10²³ = 20 (моль).

2) V(газа) = Vm ∙ n = 22,4 ∙ 20 = 448 (л).

3) Найдем массу водорода: m = n ∙ М = 20 ∙ 2 = 40 (г).

Ответ: V = 448 л , m = 40 г.

Пример 3. Какой объем занимает молекулярный кислород массой

1,6 г при температуре 30⁰С и давлении 3,2 ∙ 10² кПа?

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона находим:

Ответ: V = 0,00039 м³ = 0,39л .

Пример 4. Плотность газа при н.у. равна 1,25 г/л. Определить его молярную массу и относительную плотность по водороду и воздуху.

Решение:

1) Найдем молярную массу газа:

М (газа ) = n ∙ Vm = 1,25 ∙ 22,4 = 28 (г/моль ).

2) Относительная плотность газа по водороду:

D_{водород} = М (газа ) / М (Н₂ ) = 28 / 2 = 14.

3) Относительная плотность газа по воздуху:

D_воздух = М (газа ) / 29 = 28 / 29 = 0,9655.

Ответ: М (газа)=28 г/моль; D(газа)_{водород} = 14; D(газа)_воздух =0,9655.

Пример 5. Определить состав газовой смеси ( в % % по объему), содержащей метан и этан, если ее относительная плотность по водороду равна 9,4.

Решение:

1) Найдем среднюю молярную массу газовой смеси :

Мср. (газ.смеси) =D_{водород} ∙ М (Н₂) = 9,4 ∙ 2 = 18,8 (г/моль).

2) Пусть n(СН₄) = х моль, тогда соответственно n(С₂Н₆) = (1-х) моль.:

Мср. (газ.смеси) = φ (СН₄) ∙ М(СН₄) + φ (С₂Н₆) ∙ М (С₂Н₆) или

Мср.(газ. смеси) = x∙М(СН₄) + (1-х)∙М(С₂Н₆).

18,8 = х ∙16 + (1-х) ∙ 30 ;

18,8 = 16х + 30 - 30х = 30-14х ; 18,8 = 30 - 14 х ; 14х=11,2 ;

3) Отсюда: х = 0,8 = φ(СН₄); а φ(С₂Н₆) = 1 – х = 0,2.

Ответ: М (газ.смеси) = 18,8 г/моль; φ (СН₄) = 0,8 , φ (С₂Н₆) = 0,2.

Пример 6. Вычислить среднюю молярную массу и относительную плотность по воздуху газовой смеси, состоящей из 20% водорода , 50% метана и 30 % пропана (по объему).

Решение:

1) Найдем среднюю молярную массу газовой смеси:

Мср. (газ.смеси) = φ(Н₂) ∙ М(Н₂) + φ(СН₄) ∙ М(СН₄) + φ(С₃Н₈) ∙ М(С₃Н₈) = 0,2 ∙ 2 + 0,5 ∙ 16 + 0,3 ∙ 44 = 0,4 + 8 + 13,2 = 21,6 (г/моль).

2) Относительная плотность этой газовой смеси по воздуху:

D_возд. = М (газ.смеси) / 29 = 21,6 / 29 = 0,7448.

Ответ: М (газ.смеси) = 21,6 г/моль; D (газ.смеси)_возд. = 0,7448.

Пример 7. Определить относительную плотность газа по гелию, если при температуре 27 ⁰С и давлении 106,66 кПа газ массой 0,91 г занимает объем 760 мл.

Решение:

1) Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, можно определить молярную массу газа М (г/моль):

2) Найдем относительную плотность газа по гелию:

D_He = М(газа ) / М (He) = 28 / 4 = 7.

Ответ: D_He = 7.

Пример 8. Определить формулу вещества, в котором массовые доли углерода и водорода составляют 85,71% и 14,29% соответственно.

Относительная плотность паров этого вещества по азоту равна 1,5 .

Решение:

Данное вещество состоит только из углерода и водорода, так как сумма массовых долей углерода и водорода (85,71 +14,29) равна 100%, поэтому обозначим его формулу СхНу.

1) Пусть масса образца равна 100 г, тогда масса и количества вещества углерода и водорода в нем будут равны:

m(С) = m(в-ва) ∙ω(С) = 100 ∙ 0,8571 = 85,71 (г);

n(С) = m(С) / М(С) = 85,71 / 12 = 7,1425 (моль);

m(Н) = m(в-ва) ∙ ω(Н) = 100 ∙ 0,1429 = 14,29 (г);

n (Н) = m(Н) / М(Н) = 14,29 / 1 = 14,29(моль).

2) Найдем соотношение х : у в соединении:

x : у = n(С) : n(Н) = 7,1425 : 14,29 = 1 : 2 .

Таким образом, простейшая формула вещества – СН₂. М(СН₂) = 14 г/моль.

3) Молекулярная формула может содержать в k раз большее число атомов, чем простейшая (СН₂)_k. Для нахождения истинной формулы вещества найдем его молярную массу:

М(СхНу) =D_азот ∙ М(N₂) = 1,5 ∙ 28 = 42 (г/моль).

Коэффициент кратности, k равен : М(СхНу):М(СН₂) = 42:14 = 3,

Следовательно, истинная формула вещества С₃Н₆.

Ответ: С₃Н₆

Пример 9. При сгорании 2,3 г органического вещества образовалось 2,24л (н.у.) оксида углерода (IV) и 2,7 г воды. Определить молекулярную формулу сожженного вещества, если абсолютная плотность его паров равна 2,0536 г/л.

Решение:

1) В продуктах сгорания вещества содержатся углекислый газ и вода, поэтому оно имеет в своем составе углерод, водород и, возможно, кислород. Обозначим его формулу СхНуОz и запишем уравнение реакции горения: C_xH_yO_z + (x + 0,25y – 0,5z) O₂→ xCO₂ + 0,5 y H₂O

Найдём:

2) Количество вещества и массу углерода в СO₂:

n(СО₂) = V(СО₂) / Vm = 2,24 : 22,4 = 0,1 (моль); n(С) = n(СО₂) = 0,1 моль;

m(С) = 0,1 ∙ 12 = 1,2 г.

3) Количество вещества и массу водорода в Н₂О:

n(Н₂О) = m(Н₂О) / М(Н₂О) = 2,7 / 18 = 0,15 (моль);

n(Н) = 2 ∙ n(Н₂О) = 2 ∙ 0,15 = 0,3 (моль); m(Н) = 0,3 ∙ 1 = 0,3 (г).

4) Массу и количество вещества кислорода в органическом веществе:

m(О) = m(в-ва) – m(С) – m(Н) = 2,3 – 1,2 – 0,3 = 0,8 (г);

n(О) = m(О) / М(О) = 0,8/16 = 0,05 (моль).

5) Соотношение х:у:z в органическом веществе:

x:у:z = n(С) : n(Н) : n(О) = О,1 : 0,3 : 0,05 = 2 : 6 : 1.

Таким образом, простейшая формула органического вещества -С₂Н₆О.

М(С₂Н₆О) = 46г/моль

Исходя из абсолютной плотности его паров, находим молярную массу :

М(СхНуОz) = ρ.Vm = 2,0536 . 22,4 = 46 (г/моль).

Следовательно, истинная формула совпадает с простейшей: С₂Н₆О.

Ответ: С₂Н₆О.

Пример 10. Определить массу углекислого газа, который может

образоваться при горении 10л (н.у.) оксида углерода (II) в 10л (н.у.)

кислорода. Найти состав полученной газовой смеси (в %% по объему).

Решение:

Запишем уравнение реакции горения оксида углерода (П):

2СО + О₂ = 2СО₂

1) Определим, какое из реагирующих веществ находится в избытке.

Согласно уравнению реакции 2 моль СО реагируют с 1моль О₂, при этом образуется 2моль СО₂ или в соответствии с законом объемных отношений для газов 2 объема СО реагируют с 1 объемом О₂ и при этом образуются 2 объема СО₂.

Следовательно, для горения 10л СО требуется вдвое меньший объем кислорода, т.е. из взятых 10 л прореагирует только 5л кислорода. Таким образом, кислород взят в избытке, а оксид углерода (II) – в недостатке.

Расчет всегда ведется по тому веществу, которое взято в недостатке, в нашем случае расчет ведем по СО. Количества прореагировавшего СО и образовавшегося СО₂ равны между собой, так как стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции для этих веществ одинаковы, поэтому:

n(CO₂) = n(CO) или в соответствие с законом объемных отношений: V(CО₂) = V(CO) = 10 л

2) Результаты расчетов часто отображают в уравнении реакции:

количества исходных веществ записывают над формулами соответствующих веществ, количества прореагировавших веществ пишут под их формулами. Вещество, оставшееся в избытке после реакции записывают в правой части уравнения химической реакции в скобках и под ним указывают оставшееся количество:

Было: 10л 10л

2СО + О₂ = 2СО₂ + [ O₂ ]

Прореагировало: 10л 5л стало 10л 5л

Запишем эти данные для удобства в виде таблицы:

Вещества	Было V(л)	Прореаг. V(л)	Стало V (л)
СО	10	10	-
О₂	10	5	5
СО₂	-	-	10
∑ (V)	20	15	15

3) Определим состав полученной газовой смеси:

V(CO₂) V(CO₂) 10

φ (CO₂) = ─────── = ────────── = ──── = 0,6667

0,6 V(газ.смеси) V(CO₂) + V(O₂) 10 + 5

V(O₂) 5 1

φ(O₂) = ──────── = ─── = ── = 0,3333

V(газ.смеси) 15 3

4) Найдем массу образовавшегося СО₂:

V(CO₂) 10

m(CO₂) = n(CO₂) ∙ M(CO₂) = ─────── ∙ M(CO₂) = ─── ∙ 44 = 19,64г

Vm 22,4

Ответ: m(СО₂) = 19,64 г ; φ(СО₂) = 0,6667; φ(О₂) = 0,3333.

Содержание