Внутренняя энергия

Рассмотрим систему, которая находится в некотором состоянии С (рис. 19). В координатах р, V она характеризуется некоторым объемом V и давлением р. В силу определенных причин, которые здесь не рассматриваются, так как их природа ничего не определяет, система переходит в состояние D. В состоянии С для нее характерно давление р₁ и объем V₁. В состоянии D - соответственно р₂ и V₂. Путь перехода системы из С в D показан сплошной линией I. Затем система возвращается в исходное состояние по маршруту II, совершая тем самым циклический или круговой процесс. Согласно закону сохранения энергии, система, вернувшаяся в исходное состояние, обладает тем запасом энергии, как и перед совершением циклического процесса. При этом, переходя по маршруту I, система получала теплоту Q и совершала определенную работу А. На маршрутах I и II полученная теплота и совершенная работа могут быть как положительными, так и отрицательными. Знаки их совершенно условны. В термодинамике положительной принимается теплота, поглощаемая системой и совершаемая ей работа. Напротив, отдаваемая системой теплота и работа, совершаемая над нею (например, работа сжатия газа) отрицательны. Следовательно, раз в циклическом процессе энергия системы не изменяется, то можно записать

, (1)

где и- соответственно вся теплота (принимаемая и отдаваемая) и вся работа (совершаемая системой и над системой). Например, при расширении газа в цилиндре двигателя (рис. 20), когда поршень движется слева направо, работа положительна, так как она совершается газом (рабочим телом, выступающим в роли системы) при его расширении. В обратном случае, когда поршень движется в обратном направлении справа налево под действием внешних сил, работа отрицательна. Уравнение (1) показывает, что невозможно построить машину, в процессе работы которой увеличивалась бы энергия системы, повторяя один и тот же цикл (процесс) многократно. Иначе говорят так: «Двигатель первого рода невозможен». Отсюда и другая формулировка: «Разные формы энергии переходят одна в другую в строго эквивалентных количествах».

Рис. 19. Схема циклического процесса.

Рис. 20. Схематическое движение поршня в цилиндре двигателя тепловой машины.

Однако, вернемся к рис. 19. Система может переходить из состояния С в состояние D различными маршрутами, показанными пунктиром. Точно также по различным маршрутам из состояния D она может возвращаться в состояние С. Эти маршруты обозначены через III и IV. Пусть на i-том маршруте система получала количество теплоты Q_i и совершала работу A_i (знаки Q_i и A_i здесь не имеют смысла и не оговариваются). Тогда с учетом кругового процесса имеем

Q₁ + Q₂ = A₁ + А₂ (2)

Индекс, показанный арабской цифрой, соответствует номеру маршрута, указанному ранее римской цифрой.

Из уравнения (2) следует

Q₁  A₁ = А₂  Q₂ (3)

Если учесть при протекании циклического процесса маршруты I и III, будем иметь

Q₁  A₁ = А₃  Q₃ (4)

Соответственно для прямого (I) и обратного (IV) маршрутов можно записать

Q₁  A₁ = А₄  Q₄ (5)

Из сопоставления уравнений (3), (4) и (5) следует, что (опуская индексы) в циклическом процессе:

A – Q = const₁ (6)

Q – A = const₂ (7)

Величина постоянной в уравнениях (6) и (7) может иметь различные знаки:

1. Q > A, const₂ > 0 (8)

2. Q < A, const₂ < 0 (9)

3. Q = A, в частном случае, который вполне вероятен.

Следовательно, исходя из первого случая (8), не вся полученная теплота может переходить в работу, то есть тратиться на совершение работы и, наоборот (из второго случая (9)), следует, что система может совершать бóльшую работу, чем полученная ею эквивалентная теплота.

Избыток теплоты поглощается системой, что приводит к понятию внутренней энергии системы и которая в этом случае возрастает или дополнительная к Q совершенная системой работа выполняется за счет ее внутренней энергии.

Способы передачи энергии. Из сказанного следует, что энергия может передаваться любой неизолированной системой в виде теплоты, а мера переданной энергии системой окружающей среды называется количеством теплоты. Следовательно, теплота связана с процессом, а не с состоянием системы. Поэтому она не является функцией состояния и зависит от характера процесса. Ранее количество теплоты было обозначено через Q, тогда бесконечно малое количество теплоты обозначим через Q. Следовательно, Q не является полным дифференциалом, так как Q не является функцией состояния.

Помимо передачи в форме теплоты энергия может передаваться в виде работы, то есть обмен энергией между системой и окружающей средой может происходить в форме работы (системы или над системой).

Работа в виде механического линейного перемещения равна

А = F_ldl.

F_l – величина силы, совпадающая с направлением перемещения, dl - бесконечно малая величина перемещения.

Работа против силы тяжести

А = F_hdh.

F_h – сила тяжести, dh – бесконечно малая высота поднятия тела.

Работа расширения газа

А = pdV,

р – внешнее давление, dV – бесконечно малое изменение объема. Отметим, что при расширении газа в пустоту (р = 0) работа также равна нулю (А = 0), то есть чем больше сопротивление (р), тем больше совершаемая системой (газом) работа.