Обучающие задачи

Задача 1. Вычислить поверхностное натяжение толуола при 50°С, если при медленном испускании его из сталагмометра масса 38 капель составила 1,486 г. При испускании из того же сталагмометра воды при той же температуре масса 25 капель ее оказалась равна 2,6570 г.  = 76,9110^–3 н/м.

Решение:

_толуол =

_толуол = 76,9110^–3 н/м  = 28,310^–3 н/м.

Ответ: 28,310^–3 н/м.

Задача 2. С увеличением концентрации раствора изомасляной кислоты с 0,125 моль/л до 0,250 моль/л его поверхностное натяжение снизилось с 55,1 мН/м до 47,9 мН/м, а у раствора изовалериановой кислоты – с 43,2 мН/м до 35,0 мН/м. Сравните величины адсорбции веществ в данном интервале концентраций при Т = 293 К.

Решение:

Адсорбцию на границе раздела жидкость – газ вычисляют по уравнению Гиббса: Г =

где Г– величина адсорбции, моль/м²;

с – равновесная молярная концентрация растворенного вещества, моль/л, в узком интервале измерений рассчитывается как средняя величина величина

 – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

R – газовая постоянная, Дж/мольК.

Г₁ = = 4,43×10^–6 (моль/м²);

Г₂ = = 5,06×10^–6 (моль/м²).

Ответ: адсорбция изовалериановой кислоты при прочих равных условиях выше, чем у изомасляной.

Задача 3. Концентрация кетоновых тел, накапливаемых в крови больных сахарным диабетом в течение суток, достигает 0,2 моль/л. Какое количество кетоновых тел адсорбируется из крови при проведении гемосорбции, если емкость адсорбента равна 310^–3 моль/г,  = 610^–2 моль/л?

Решение:

Величину адсорбции определяют по уравнению Ленгмюра, принимая, что предельная адсорбция Г_∞ равна ёмкости адсорбента:

Г = Г_ = 310^-3  = 2,3110^-3 моль.

Ответ: 2,3110^-3 моль кетонных тел адсорбируется из крови при гемосорбции.

Задача 4. Используемая в переносном смысле пословица: «Лить масло в бушующие волны» имеет и буквальный смысл: пленки масла понижают поверхностное натяжение на границе раздела вода-воздух и разрушают волны. Определите, прав ли Жюль Верн, считая, что «Дункану» потребовалось несколько 50-ти килограммовых бочонков с тюленьим жиром для «успокоения» моря на мели общей площадью 2 км² (_жир. = 3810^-3 н/м;  = 72,7510^-3 н/м, t = 20^оС, М_жир = 282 г/моль).

Решение: Величину адсорбции вычисляют по уравнению Гиббса:

Г =

где Г – величина адсорбции, моль/м²;

с₁ = 0, так как в воде до растворения в ней жира он отсутствовал. Следовательно, с = =

Г= = = 7,13510^–6 моль/м².

n_жир = ГS = 7,13510^-6 моль/м²  2  10⁶ м² = 14,27 моль;

m_жир = n_жир  М_жир = 14,27  282 = 4024,14 г  4,024 кг.

Ответ: нет, Жюль Верн был неправ, так как потребовалось всего 4,024 кг тюленьего жира.

Задача 5. Пользуясь уравнением Фрейдлиха, рассчитайте равновесную концентрацию уксусной кислоты в растворе, если 1 г угля адсорбирует 3,76 ^. 10^-3 моль кислоты, K = 0,12 моль/г, n = 0,44.

Решение:

Уравнение Фрейдлиха при n < 1, имеет следующий вид Г = Ксⁿ,

следовательно

Ответ: с= 3,8210^–4 моль/л.

Задача 6. Какой объем раствора Ba(NO₃)₂ с концентрацией 0,05 М требуется для коагуляции 1 л золя AgI? Порог коагуляции 2∙10^–3 М.

Решение:

Порог коагуляции рассчитывают по формуле:

Пусть объём электролита (V_эл) = х л, тогда

Решая данное уравнение относительно x, получаем:

0,002∙(1+х) = 0,05 х

0,002 + 0,002 х = 0,05 х

х = 0,042 л.

Ответ: V_эл= 42 мл.

Задача 7. Пороги коагуляции гидрозоля гидрооксида железа (III) сульфатом натрия и хлоридом калия соответственно равны 0,32 и 20,50 ммоль/л. Определите знак заряда коллоидных частиц золя. Вычислите коагулирующую способность этих электролитов и сопоставте их соотношение с вычисленными по правилу Шульце – Гарди.

Решение:

Порог коагуляции рассчитывают по формуле:

Величина, обратная порогу коагуляции, называется коагуляционной способностью (коагулирующим действием): γ =

Na₂SO₄ обладает наибольшим коагулирующим действием.

Коагулирующее действие электролитов на коллоидные растворы подчиняется правилу Шульце – Гарди:

Коагуляцию золей вызывают любые ионы, которые имеют знак заряда, противоположный заряду гранул. Коагулирующая способность ионов тем сильнее, чем выше заряд иона-коагулянта.

γ ~ z⁶ – коагулирующее действие иона коагулянта пропорционально его заряду в шестой степени.

γ(Cl^–) : γ(SO ) = 0,049 : 3,125 = 1 : 63,8.

Так как катионы во всех электролитах однозарядны, то ионами-коагулянтами являются анионы, следовательно, заряд коллоидной частицы – положительный.

Ответ: гранула золя заряжена положительно, для анионов Cl^–и SO правило Шульце – Гарди выполняется.

Задача 8. При электрофорезе частицы золя хлорида серебра, полученного смешиванием равных объемов раствора нитрата серебра с концентрацией 0,005 моль/л и хлорида натрия, перемещаются к катоду. В каком диапазоне находилось значение концентрации раствора хлорида натрия?

Решение:

Из анализа результатов электрофореза можно сделать вывод, что гранула мицеллы заряжена положительно.

Формула мицеллы с положительным зарядом гранулы имеет вид:

{[mAgCl]nAg⁺(n–x)NO }^x+xNO

Чтобы образовалась мицелла подобного строения, хлорид натрия должен быть в недостатке. Так как объемы смешиваемых растворов одинаковы, то концентрация NaCl должна быть меньше концентрации AgNO₃, т.е. меньше 0,005 М.

Ответ: с(NaCl) < 0,005 моль/л.

Задача 9. Полимер массой 3,5 г поместили в емкость с ацетоном. Через 1 ч масса полимера увеличилась на 1,5 г. Рассчитать степень набухания.

Решение:

Степень набухания полимера определяется по формуле:

,

где m₀ – масса полимера до набухания; m – масса полимера после набухания.

Ответ: α = 42,86%.

Задача 10. Определить молекулярную массу целлюлозы, растворенной в гексане, если константы уравнения Штаудингера равны: K = 1,8·10^–4 м³/кг, α = 0,66 и характеристическая вязкость равна 0,8 м³/кг.

Решение:

Для нахождения молекулярной массы полимера используют характеристическую вязкость, которую рассчитывают по уравнению Марка-Хаувинка:

[] =KM^

Из уравнения находим молярную массу полимера:

Ответ: молекулярная масса полимера 336500.

Задача 11. В 1 л раствора содержится 5 г амилозы. Осмотическое давление такого раствора при 27^оС равно 0,388 мм рт. ст. Вычислите молярную массу амилозы (β = 1).

Решение:

Для расчета осмотического давления растворов ВМС используется уравнение Галлера:

,

где с – массовая концентрация ВМС в растворе, кг/м³;

М – средняя молярная масса ВМС, кг/ моль;

 - коэффициент, учитывающий гибкость и форму макромолекулы.

1. Массовую концентрацию рассчитываем по формуле:

.

2. Осмотическое давление выражаем в Паскалях, учитывая, что 101325Па= 760 мм рт. ст.

3. Следовательно,

4. Из уравнения Галлера находим молярную массу ВМС:

Ответ: молярная масса амилозы 466 кг/моль.

Задача 12. По одну сторону мембраны (внутри клетки) помещен раствор белка с концентрацией PtCl, равной 0,1 моль/л, по другую – раствор с концентрацией хлорида натрия 0,2 моль/л. Рассчитайте концентрацию хлорид ионов по обе стороны мембраны при условии равновесия.

Решение:

Избирательная проницаемость клеточных мембран обуславливает особое перераспределение электролитов по разные её стороны, известное под названием равновесие Доннана. Молекулы белка через мембрану не проходят.

1. Обозначим количество ионов хлора (в пересчете на 1 л раствора), которое перейдет через мембрану внутрь клетки по закону Доннана, х моль, столько же переходит и ионов натрия.

2. По уравнению Доннана:

где x – количество ионов, перешедших внутрь при контакте мембраны с межклеточной жидкостью;

с_нар – концентрация иона во внеклеточной жидкости;

с_внутр – концентрация иона во внутриклеточной жидкости.

3. с(Cl^–)_нар = с(NaCl)=0,2 моль/л; с(Cl^–)_внутр= с(PtCl)= 0,1 моль/л.

4. Количество ионов Cl^–, которое перейдет через мембрану в клетку:

Таким образом, количество ионов хлора, перешедших в клетку равно 0,08 моль/л.

5. Находим количество ионов хлора, которые остались снаружи и перешли внутрь клетки:

с(Cl^–)_нар = 0,2 – 0,08 = 0,12 моль/л;

с(Cl^–)_внутр = 0,1 + 0,08 = 0,18 моль/л.

Ответ: в состоянии равновесия концентрация ионов (Cl^–) cоставляет снаружи 0,12 моль/л, внутри 0,18 моль/л.

Задача 13. При каком значении pH следует разделять при помощи электрофореза два фермента с изоэлектрическими точками, равными 5 и 3?

Решение:

В водных растворах в зависимости от рН среды, аминокислотного состава, белки могут находиться в изоэлектрическом состоянии (рН=рI), катионной форме (рН < рI) и анионной форме (рН > рI).

Для электрофоретического разделения двух белков необходимо, чтобы они были по-разному заряжены, т. е. один находился в катионной форме (рН < рI), а другой в анионной (рН > рI). Этого можно достичь только при значении рН между значения изоэлектрических точек разделяемых белков, например, при рН = 4.

При рН = 4, фермент с рI = 5 (45), будет заряжен положительно:

⁺H₃N –R – COO^– + H⁺ ((;(( (⁺H₃N –R – COOH)⁺, а фермент с рI = 3 (43) приобретет отрицательный заряд:

⁺H₃N –R – COO^– + OH^– ((;(( (H₂N –R – COO^–)^–.

Ответ: разделять ферменты следует при рН ≈ 4.

Разберите задачи с решением:

Литвинова Т.Н. Сборник задач по общей химии. Задачи по общей химии с медико-биологической направленностью. Учебное пособие для студентов медицинских вузов.– 3-е изд., перераб. Гриф УМО МЗСР РФ//– М.: ООО «Изд-во Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2007. – 224 с.

№№ 3, 6, 7, 8, 9, 12, 13 стр. 171-178;

№№ 1, 4, 5 стр. 170-174;

№№ 14, 15, стр. 178-179;

№№ 16, 17, 18, 19, стр. 179-182;

№№ 20, 26 стр. 182, 185-186;

№№ 21, 23, 24, 25, 27, стр. 182 – 187.