§ 5.1. Задачи с решениями

Задача 57. Найдите молярную концентрацию 30%-ной серной кислоты (плотность раствора 1,22 г/мл).

Решение. Поскольку молярная концентрация и массовая доля растворенного вещества не зависят от общей массы раствора, мы можем выбрать любое удобное количество раствора, например, 1 л. Масса раствора равна 10001,22 = 1220 г. Найдем количество серной кислоты в этом растворе: (H₂SO₄) = 12200,3 / 98 = 3,73 моль. Молярная концентрация серной кислоты равна: C(H₂SO₄) = (H₂SO₄) / V(р-ра) = 3,73 / 1 = 3,73 моль/л.

Ответ. 3,73 моль/л H₂SO₄.

Задача 58. Массовая доля сульфата калия в насыщенном при 10 °C водном растворе равна 8,44%. Вычислите массу сульфата калия, которая растворится в 100 г воды при этой же температуре.

Решение. Обозначим m(K₂SO₄) = x г, тогда m(р-ра) = 100+x, а массовая доля K₂SO₄ равна:

(K₂SO₄) = x / (100+x) = 0,0844 (по условию),

откуда x = 9,22 г.

Ответ. 9,22 г K₂SO₄.

Задача 59. В 100 мл воды растворили 20 г пентагидрата сульфата меди (II). Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.

Решение. Для определения массовой доли вещества надо найти две величины: массу вещества и массу раствора. В данном случае масса раствора равна: m(р-ра) = m(H₂O) + m(CuSO₄5H₂O) = 100 + 20 = 120 г.

Для определения массы вещества надо найти, сколько безводной соли CuSO₄ (M = 160) содержится в 20 г кристаллогидрата CuSO₄5H₂O (M = 250). Легче всего это сделать через моли: (CuSO₄5H₂O) = 20/250 = 0,08 моль = (CuSO₄). Масса безводной соли равна: m(CuSO₄) = 0,08160 = 12,8 г. Массовая доля сульфата меди (II) равна: (CuSO₄) = 12,8 / 120 = 0,107, или 10,7%.

Ответ. 10,7% CuSO₄.

Задача 60. Сколько граммов нитрата серебра выпадает в осадок из 10 г раствора, насыщенного при 80 С, при охлаждении его до 20 С? Растворимость AgNO₃ составляет 635 г при 80 С и 228 г при 20 С.

Решение. Найдем состав исходного раствора. Массовая доля вещества в насыщенном растворе () связана с растворимостью (s) соотношением:

 = s / (s+100).

При 80 С (AgNO₃) = 635/735 = 0,864. m(AgNO₃) = 100,864 = 8,64 г.

Пусть при охлаждении выпало x г AgNO₃. Тогда масса конечного раствора равна 10–x, а массовая доля соли в охлажденном растворе равна:

(AgNO₃) = (8,64–x) / (10–x) = 228/328,

откуда x = 5,54 г.

Ответ. 5,54 г AgNO₃.

Задача 61. Гексагидрат сульфата цинка и моногидрат сульфата цинка смешали в соотношении 1:3 по массе. Какую массу такой смеси нужно растворить в 5 моль воды для получения 15%-ного раствора сульфата цинка?

Решение. Пусть искомая масса смеси равна x г, тогда m(ZnSO₄6H₂O) = 0,25x г, m(ZnSO₄H₂O) = 0,75x г. Найдем теперь массу безводного сульфата цинка в составе этой смеси:

(ZnSO₄) = (ZnSO₄6H₂O) + (ZnSO₄H₂O) = = 0,25x/269 + 0,75x/179 = 0,00512x.

m(ZnSO₄) = 0,00512x161 = 0,824x. Масса полученного раствора равна 90 г (масса воды) + x г (масса смеси), а массовая доля сульфата цинка составляет

(ZnSO₄) = 0,824x / (x + 90) = 0,15,

откуда x = 20,0 г.

Ответ. 20,0 г.

Задача 62. Какое количество бария нужно взять, чтобы при его взаимодействии с 1 л воды образовался 2%-ный раствор гидроксида бария?

Решение. Барий растворяется в воде по уравнению

x x x

Ba + 2H₂O = Ba(OH)₂ + H₂.

Пусть в реакцию вступило x моль Ba, тогда образовалось по x моль Ba(OH)₂ (M=171) и H₂. Масса вещества Ba(OH)₂ в растворе составляет 171x, а масса раствора равна:

m(р-ра) = 1000 + m(Ba) – m(H₂) = 1000+137x–2x = 1000+135x.

Массовая доля гидроксида бария равна:

(Ba(OH)₂) = 171x / (1000+135x) = 0,02,

откуда x = 0,119.

Ответ. 0,119 моль Ba.

Задача 63. Рассчитайте массовые доли веществ в растворе, образовавшемся при действии 25 мл 20%-ной соляной кислоты (плотность 1,1 г/мл) на 4,0 г сульфида железа (II).

Решение. Сульфид железа (II) растворяется в соляной кислоте по уравнению

0,0455 0,091 0,0455 0,0455

FeS + 2HCl = FeCl₂ + H₂S.

m(р-ра HCl) = 251,1 = 27,5 г. m(HCl) = 27,50,2 = 5,5 г. (HCl) = 5,5 / 36,5 = 0,151. (FeS) = 4,0 / 88 = 0,0455. FeS находится в недостатке, и расчет по уравнению реакции надо вести по FeS.

В результате реакции образуется по 0,0455 моль FeCl₂ (массой 0,0455127=5,78 г) и H₂S (массой 0,045534=1,55 г), и расходуется 0,091 моль HCl. В растворе останется 0,151–0,091 = 0,06 моль HCl массой 0,0636,5 = 2,19 г.

Масса образовавшегося раствора равна:

m(р-ра) = 27,5 + m(FeS) – m(H₂S) = 27,5 + 4,0 – 1,55 = 30,0 г.

Массовые доли веществ в растворе:

(FeCl₂) = 5,78 / 30,0 = 0,193, или 19,3%,

(HCl) = 2,19 / 30,0 = 0,073, или 7,3%.

Ответ. 19,3% FeCl₂, 7,3% HCl.

Задача 64. Как одним реагентом различить водные растворы HBr, NaF, KOH, AlCl₃? Напишите уравнения соответствующих реакций и укажите их признаки.

Решение. Удобный реактив для распознавания различных солей — нитрат серебра, который с различными ионами образует осадки разного цвета.

HBr + AgNO₃ = AgBr + HNO₃ ,

NaF + AgNO₃ /

2KOH + 2AgNO₃ = Ag₂O + H₂O + 2KNO₃ ,

AlCl₃ + 3AgNO₃ = 3AgCl + Al(NO₃)₃ .

AgBr – желтоватый осадок, Ag₂O – черно-бурый, AgCl – белый. С фторидом натрия реакция не идет, поскольку фторид серебра растворим в воде.

Задача 65. Как можно доказать примесь сульфида аммония в растворе сульфата натрия?

Решение. Необходимо доказать наличие в растворе ионов, образующих сульфид аммония, — NH₄⁺ и S^2–.

Качественная реакция на ион аммония – выделение газа при реакции со щелочью при нагревании:

(NH₄)₂S + 2KOH = K₂S + 2NH₃ + 2H₂O.

Качественная реакция на ион S^2– — выделение черного осадка PbS при реакции с Pb(NO₃)₂ в данном случае не годится, поскольку в присутствии сульфата натрия образуется большое количество другого осадка — PbSO₄. Поэтому для доказательства присутствия ионов S^2– можно использовать другую реакцию, а именно — выделение дурно пахнущего газа при действии на сульфиды сильных кислот:

(NH₄)₂S + 2HCl = H₂S + 2NH₄Cl.

Задача 66. Какие два вещества вступили в реакцию и при каких условиях, если в результате образовались следующие вещества (указаны все продукты реакции без коэффициентов):

1) BaCO₃ + H₂O;

2) BaCO₃ + NaCl;

3) BaCO₃ + CaCO₃ + H₂O.

Решение. 1) Карбонат бария образуется при пропускании углекислого газа через раствор гидроксида бария:

Ba(OH)₂ + CO₂ = BaCO₃ + H₂O.

2) Это – типичная обменная реакция между двумя солями, в результате которой одна из образующихся солей выпадает в осадок:

BaCl₂ + Na₂CO₃ = BaCO₃ + 2NaCl.

3) Данная реакция может протекать при нейтрализации кислой соли одного из металлов (бария или кальция) гидроксидом другого металла:

Ca(HCO₃)₂ + Ba(OH)₂ = BaCO₃ + CaCO₃ + 2H₂O.

Задача 67. Рассмотрим два примера, чтобы, пользуясь понятием произведения растворимости, показать, в каких случаях могут образоваться осадки:

1. Смешаны равные объемы 0,02 М раствора CaCl₂ и 0,0002 М раствора K₂SO₄.

2. Смешаны равные объемы 0,02 М раствора CaCl₂ и 0,02 М раствора K₂SO₄. Образуется ли осадок CaSO₄ в обоих случаях или в каком-либо одном, если смешение растворов происходит при 25 °C и произведение растворимости сульфата кальция при этой температуре равно ПР_CaSO4 = 2,4·10^–5?

Решение. Произведение растворимости нельзя путать с произведением концентраций ионов, т.е. с произведением ионных концентраций, которые могут существовать в ненасыщенном растворе, Значение ПР есть произведение равновесных концентраций ионов.

Полученные растворы содержат ионы Ca²⁺ и SO₄^2–, поэтому принципиально возможно образование твердого осадка CaSO₄. Чтобы отвечать на этот вопрос однозначно, используем значение произведения растворимости CaSO₄. В первом случае концентрация ионов Ca²⁺ и SO₄^2– после смешения растворов станут равны следующим величинам:

[Ca²⁺] = 0,02 / 2 = 0,01 моль/ л = 1×10^–2 моль/ л,

[SO₄^2–] = 0,0002 / 2 = 0,00001 моль/ л = 1×10^–4 моль/ л.

Следовательно, концентрация каждого из ионов уменьшилась вдвое по сравнению с исходным раствором, так как были смешаны равные объемы.

Вычислим теперь произведение концентраций ионов Ca²⁺ и SO₄^2–, присутствующих в первом растворе:

[Ca²⁺][SO₄^2–] = 1×10^–2 × 1×10^–4 = 1×10^–6.

Полученное значение произведения концентраций меньше значения растворимости CaSO₄ (произведение равновесных концентраций), равного ПР_CaSO4 = 2,4×10^–5. Таким образом, в первом случае осадок CaSO₄ не образуется. Концентрации ионов Ca²⁺ и SO₄^2– после смешения растворов во втором случае равны

[Ca²⁺] = 0,02 / 2 = 1×10^–2 моль/ л,

[SO₄^2–] = 0,02 / 2 = 1×10^–2 моль/ л.

Произведение концентраций этих ионов в таком случае [Ca²⁺][SO₄^2–] = 1×10^–2×1×10^–2 = 1×10^–4 превышает значение ПР_CaSO4 = 2,4×10^–5 , поэтому во втором случае осадок CaSO₄ выпадает.

Задача 68. Степень диссоциации  уксусной кислоты в 0,1 М растворе при 18 С равна 1,410^–2. Рассчитайте константу диссоциации кислоты К_д.

Решение. Подставим данные задачи в закон разбавления Оствальда:

К_д =

Ответ. К_д = 1,9910^–5.