§ 9.1. Задачи с решениями

Задача 105. Какой объем (при н.у.) занимает кислород, выделившийся из одного моля каждого из веществ: KClO₃, KMnO₄, KNO₃, HgO?

Решение. Все реакции разложения данных веществ протекают при нагревании:

2KClO₃ = 2KCl + 3O₂,

2KMnO₄ = K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂,

2KNO₃ = 2KNO₂ + O₂,

2HgO = 2Hg + O₂.

Согласно этим уравнениям, из одного моля KClO₃ выделяется 1,5 моль O₂, из одного моля остальных трех веществ — по 0,5 моль O₂.

Задача 106. Воздух, находящийся в сосуде под давлением 100 кПа и температуре 27 С содержит 5,11 л O₂; 19,57 л N₂; 1,25 л CO₂ и 1,25 л Ar. Определите, сколько атомов кислорода содержится в сосуде.

Решение. Используя уравнение Клайперона-Менделеева pV = RT, находим количество молей каждого из компонентов воздушной смеси:

(O₂) = =0,205 моля;

Соответственно (N₂) = 0,785 моля, (CO₂)=(Ar) = 0,005 моля.

Следовательно, суммарное число молей атомарного кислорода в данной воздушной смеси

(O) = 2(O₂) + 2(CO₂) = 20,205 + 20,005 = 0,42 моля.

Отсюда число атомов кислорода в данной смеси равно

n = (O)N_A = 0,426,0210²³ = 2,3510²³.

Ответ. 2,5310²³ атомов О.

Задача 107. Докажите, что оксид серы (IV) является веществом с двойственной окислительно-восстановительной функцией.

Решение. Сера в SO₂ находится в промежуточной степени окисления +4, и может как повышать степень окисления (быть восстановителем), так и понижать ее (быть окислителем).

Восстановительные свойства SO₂ проявляет в реакциях с сильными окислителями, например, с перманганатом калия:

5SO₂ + 2KMnO₄ + 2H₂O = 2H₂SO₄ + K₂SO₄ + 2MnSO₄ .

Окислительные свойства SO₂ проявляет, например, в реакции с сероводородом:

SO₂ + 2H₂S = 3S + 2H₂O.

Задача 108. Напишите уравнения реакций, характеризующих следующие превращения:

SO₂  Na₂SO₃  NaHSO₃  Na₂SO₃  Na₂SO₄.

Решение. При пропускании SO₂ через избыток раствора гидроксида натрия образуется сульфит натрия:

SO₂ + 2NaOH = Na₂SO₃ + H₂O.

При пропускании избытка SO₂ через раствор сульфита натрия образуется гидросульфит натрия:

SO₂ + Na₂SO₃ + H₂O = 2NaHSO₃ .

Гидросульфит натрия при нагревании разлагается:

2NaHSO₃ = Na₂SO₃ + SO₂ + H₂O.

Серная кислота вытесняет сернистую кислоту из сульфитов:

Na₂SO₃ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + SO₂ + H₂O.

Задача 109. Какую массу оксида серы (VI) надо растворить в 100 г 91%-ного раствора серной кислоты для того, чтобы получить 30%-ный олеум?

Решение. Олеум — это раствор SO₃ в 100%-ной H₂SO₄. Процесс получения олеума разобьем на две стадии. Сначала найдем, сколько надо добавить SO₃, чтобы 91%-ная серная кислота превратилась в 100%-ную.

SO₃ + H₂O = H₂SO₄ .

В исходной серной кислоте содержалось 1000,09 = 9 г H₂O, что составляет 9/18 = 0,5 моль. Для реакции с таким количеством воды необходимо 0,5 моль SO₃ (массой 0,580 = 40 г); при этом образуется 0,5 моль H₂SO₄ (массой 0,598 = 49 г). Общая масса 100%-ной серной кислоты после добавления 40 г SO₃ станет равна 91+49 = 140 г.

Для получения 30%-ного раствора SO₃ в серной кислоте к 140 г H₂SO₄ надо добавить x г SO₃, тогда масса олеума станет равна 140+x, а массовая доля SO₃ составит

(SO₃) = x / (140+x) = 0,3,

откуда x = 60 г. Общая масса добавленного SO₃ равна 40+60 = 100 г.

Ответ. 100 г SO₃.

Задача 110. В процессе синтеза оксида серы (VI) из оксида серы (IV) и кислорода в замкнутом сосуде давление в реакционной смеси упало на 20,0% (при постоянной температуре). Определите состав образовавшейся газовой смеси (в % по объему), если в исходной смеси содержалось 50% оксида серы (IV) по объему.

Решение. По условию, в исходной смеси содержалось равное количество SO₂ и O₂: (SO₂) = (O₂) = x, общее число молей ₁ = 2x.

Реакция образования SO₃ из SO₂ и O₂  обратимая:

2SO₂ + O₂  2SO₃.

Пусть в реакцию вступило y моль O₂, тогда израсходовано 2y моль SO₂, и образовалось 2y моль SO₃. В полученной смеси содержатся: (SO₂) = x2y, (O₂) = xy, (SO₃) = 2y, общее число молей ₂ = (x2y) + (xy) + 2y = 2xy.

Реакция проводится в замкнутом сосуде, поэтому давление в сосуде при постоянной температуре прямо пропорционально общему количеству газов:

p₂ / p₁ = 0,8 (по усл.) = ₂ / ₁ = (2xy) / 2x,

откуда y = 0,4x. Объемные доли газов в конечной смеси равны их мольным долям:

(SO₂) = (SO₂) / ₂  100% = 0,2x / 1,6x  100% = 12,5%,

(O₂) = (O₂) / ₂  100% = 0,6x / 1,6x  100% = 37,5%,

(SO₃) = (SO₃) / ₂  100% = 0,8x / 1,6x  100% = 50,0%.

Ответ. 12,5% SO₂, 37,5% O₂, 50,0% SO₃.

Задача 111. Продукты полного взаимодействия 1,17 г калия и 0,80 г серы осторожно внесли в воду, и образовавшийся прозрачный раствор разбавили до объема 50 мл. Определите молярные концентрации соединений в образовавшемся растворе. Вычислите максимальную массу брома, который может прореагировать с полученным раствором.

Решение. Найдем количества реагирующих веществ: (K) = 1,17/39 = 0,03, (S) = 0,80/32 = 0,025. Для образования сульфида калия по уравнению

2K + S = K₂S

необходимо 0,03/2 = 0,015 моль серы. Оставшиеся 0,0250,015 = 0,01 моль серы реагируют с K₂S с образованием дисульфида K₂S₂:

K₂S + S = K₂S₂.

(K₂S) = 0,0150,01 = 0,005, (K₂S₂) = 0,01. При разбавлении раствора до объема 50 мл (0,05 л) молярные концентрации становятся равными: C(K₂S) = 0,005/0,05 = 0,1 моль/л, C(K₂S₂) = 0,01/0,05 = 0,2 моль/л.

При добавлении к данному раствору брома происходят следующие реакции:

K₂S + Br₂ = S + 2KBr,

K₂S₂ + Br₂ = 2S + 2KBr.

₁(Br₂) = (K₂S) = 0,005; ₂(Br₂) = (K₂S₂) = 0,01; _общ(Br₂) = 0,005+0,01 = 0,015; m(Br₂) = 0,015160 = 2,4 г.

Ответ. 0,1 M K₂S, 0,2 M K₂S₂; 2,4 г Br₂.