Оптимизация степени конверсии.

Эта задача часто является одной из важнейших, поскольку степень конверсии сильно влияет на удельную производительность реакторов, и на селективность. При оптимизации степени превращения необходимо рассматривать вместе расходы по реакционному узлу и по смежным стадиям отделения непревращенного реагента и системы его рециркуляции. Последние два включают энергетические затраты (работа колонны разделения, компрессоров, насосов, теплообменников), а также возможные непроизводственные потери сырья, зависящие от величины рециркулирующих потоков. При прочих равных условиях можно принять, что упомянутые энергетические затраты пропорциональны величине рециркулирующего потока. Кроме того в сложных реакциях побочный продукт может иметь определенную ценность и его следует включать в уравнение экономического баланса.

Пример.

Целевой продукт В получают в последовательных реакциях первого порядка в изотермических условиях в реакторе идеального вытеснения объемом 2,5 м³. Из экспериментальных данных известно, что k₁ = 0,1 ч^-1 и , оптовая цена за катализатор равна Ц_А = 20 руб/кмоль. Энергетические затраты на выделение и рециркуляцию непрореагировавшего вещества А составляют 3 руб/кмоль, амортизационные отчисления по реакционному узлу стадии отделения непрореагировавшего вещества А и его рециркуляцию описываются уравнением , где Ц_об. = 50000 руб и С_{А 0} = 2 моль/л. Найти оптимальную степень конверсии в условиях рециркуляции непрореагировавшего иещества А, если 1) побочный продукт является бесполезным отходом; 2) побочный продукт утилизируется и его товарная цена составляет 7 руб/кмоль.

Решение.

Из схемы потоков видно, что , откуда , и

В соответствии с кинетикой процесса, получим для реактора идеального вытеснения или и .

Часовой экономический баланс по переменным затратам в общем виде определяется как

откуда сумма переменных слагаемых себестоимости составляет

Подставляя в последнее уравнение выражения , получаем уравнение, связанное со всеми параметрами процесса. По нему при разной степени конверсии Х_А находим каждое из слагаемых и С_{В, пер.}.

Графическое изображение полученных данных представлено на рисунке

Можно видеть, что материальные затраты (1) растут с повышением степени конверсии в связи со снижением селективности, уменьшаясь при утилизации побочных продуктов (1'). Амортизационные отчисления также растут с повышением степени конверсии, но в результате снижения удельной производительности установки. Энергетические затраты увеличиваются при снижении степени конверсии из-за роста рециркулирующего потока. Таким образом, сумма переменных затрат себестоимости имеет минимум при определенных степенях превращения (в рассмотренном примере при Х_А = 0,45 без утилизации побочного продукта и при Х_А = 0,50 с утилизацией). Оптимальная степень конверсии увеличивается, если отсутствует рецикл непревращенного реагента (в этом случае слагаемое себестоимости превращается в и минимум себестоимости находится близко к степени конверсии, соответствующей максимальному выходу целевого продукта , в данном примере при Х_А = 0,75).