Обучающие задачи с решением

1. Объясните причины различия предельных подвижностей ионов Na⁺ и Cl^–, H⁺, ОН^–.

Решение:

Предельная подвижность ионов зависит только от их природы и температуры. Природа иона определяется радиусом иона и величиной его заряда. Чем выше плотность заряда на единицу поверхности иона, тем больше степень его гидратации, радиус гидратированного иона и меньше предельная подвижность иона. Поэтому, u^o(Na⁺)  u^o(Cl^–).

И оны Н⁺ и ОН^– обладают аномально высокой предельной подвижностью, что связано с особым эстафетным механизмом их движения.

Под действием внешнего электрического поля в ассоциированных водородными связями молекулах воды происходит перераспределение связей, в результате чего обеспечивается перенос ионов Н⁺ и ОН^–. При движении ионов Н⁺ они как бы передаются от одной молекулы воды к другой, а при движении ионов ОН^– протоны передаются от молекулы воды к ионам ОН^–.

2. Сопротивление раствора KСl (с(KСl) = 0,1 моль/л) при 298 К равно 32,55 Ом. Сопротивление сыворотки крови, измеренное при той же температуре в той же кондуктометрической ячейке, равно 40,4 Ом. Вычислите удельную проводимость сыворотки крови.

Решение:

По справочнику определяем: k(0,1М KСl) = 1,288 См×м^–1.

Определяем константу ячейки:

k = k(KСl) × R(KCl) = 1,288×32,55 = 41,924 м^–1.

Определяем k сыворотки крови:

(сывор. кр.) См×м^-1

Ответ: удельная проводимость сыворотки крови равна 1,038 См×м^–1.

3. Вычислите молярную электрическую проводимость хлорида алюминия в 12%-ном водном растворе ( = 1,109 г/мл), если удельная электрическая проводимость этого раствора равна 0,1041 Ом^–1×см^–1.

Решение:

Определяем молярную концентрацию АlCl₃:

с(AlCl₃) ; c(AlCl₃) моль/л.

Определяем молярную электрическую проводимость раствора АlCl₃ по формуле: (AlCl₃) = ;

(AlCl₃) = См×м²/моль.

Ответ: молярная электрическая проводимость 12%-ного раствора AlCl₃ равна 0,0104 См×м²/моль.

4. Вычислите предельную молярную электрическую проводимость СаСl₂ в растворе при 25^оC.

Решение:

Запишем уравнение диссоциации СаСl₂ в бесконечно разбавленном растворе:

СаСl₂  Са²⁺ + 2Сl^–.

По закону Кольрауша: ^о(СaCl₂) = ^о(Са²⁺) + ^о(Сl^–);

где ^о(Са²⁺) и ^о(Сl^–); – справочные величины;

^о(CaCl₂) = (119,0 + 276,3)  10^–4 = 271,6×10^–4 См×м²/моль.

Ответ: предельная молярная проводимость хлорида кальция равна 271,6×10^–4 См×м²/моль

5. Определите рН желудочного сока человека, если молярная электрическая проводимость его при 37^оС равна 370 См×см²×моль^–1 (37010^–4 См×м²×моль^–1), а удельное сопротивление 0,9 Ом×м.

Решение:

Определяем k желудочного сока: Ом^–1×м^–1.

Определяем молярную концентрацию НСl в желудочном соке:

 ; .

Определяем рН желудочного сока: рН = –lg[H⁺]. Так как соляная кислота – сильный электролит, то [H⁺] = с(HCl) (отличием коэффциента активности  от единицы можно пренебречь).

рН = –lg(0,03) = 1,52.

Ответ: рН желудочного сока равен 1,52.

6. Удельная электрическая проводимость насыщенного раствора AgBr равна 11,1×10^–6 См×м^–1. Найдите константу растворимости соли, если

^о(Ag⁺) = 61,9×10^–4 См×м²/моль; ^о(Br^–) = 78,4×10^–4 См×м²/моль; k(H₂O) = 2,0×10^–6 См×м^–1.

Решение:

Внесем поправку на удельную электрическую проводимость воды:

k(AgBr) = k_р-ра(AgBr) – k(H₂O) = (11,1–2,0)10^–6 = 9,110^–6 Смм^–1;

^o(AgBr) по закону Кольрауша равна:

^o(AgBr) = l^о(Ag⁺) + l^о(Br^–);

^o(AgBr) = (61,9+78,4)×10^–4 = 140,3×10^–4 См×м²×моль^–1.

Определяем молярную концентрацию AgBr в насыщенном растворе.

Так как в сильно разбавленных растворах (AgBr) = ^o(AgBr), то

s = с(AgBr) = 6,48×10^–7 моль/л.

Определяем константу растворимости AgBr. Так как электролит бинарный, то [Ag⁺] = [Br ^–] = s(AgBr);

K_s(AgBr) = s² = (6,48×10^–7)²; K_s(AgBr) = 4,21×10^–13.

Ответ: K_s(AgBr) = 4,21×10^–13.

7. Раствор с концентрацией уксусной кислоты 0,001М имеет удельную электрическую проводимость 4,1×10^–3 См/м. Рассчитайте рН этого раствора и K_а уксусной кислоты, если известно, что ^о(Na⁺) = 44,4×10^–4 См×м²/моль; ^о(Н⁺) = 315×10^–4 См×м²/моль; ^о(СН₃СООNa) = 78,1×10^–4 См×м²/моль.

Решение:

Для расчетов необходимо знать ^о(СН₃СООН), а эту величину можно найти, используя следующие справочные данные:

^о(СН₃СООН) = ^о(СН₃СОО^–) + ^о(Н⁺);

^о(СН₃СООNa) = ^о(СН₃СОО^–) + ^о(Na⁺);

^о(СН₃СОО^–) = ^о(СН₃СООNa) – ^о(Na⁺);

^о(СН₃СООН) = ^о(СН₃СООNa) – ^о(Na⁺) + ^о(Н⁺);

^о(СН₃СООН) = 78,1×10^–4 – 44,4×10^–4+315×10^–4 = 348,7×10^–4См×м²/моль

рН = –lgс(Н⁺), с(Н⁺) = ×с (уксусная кислота – слабый электролит),  – степень диссоциации, которую можно найти по формуле:

 = ; так как _с = , то

 = ;  = = 0,12;

с(Н⁺) = 0,12×0,001 = 1,2×10^–4 моль/л;

рН = –lg1,2×10^–4 = 3,92.

K_а(СН₃СООН) можно рассчитать:

а) по закону Оствальда K_а = ;

б) по формуле K_а =

K_а = = 1,57×10^–5.

Ответ: рН = 3,92; K_д(СН₃СООН) = 1, 57×10^–5.

8. Рассчитайте величину потенциала окислительно-восстановительного электрода Pt | Fe³⁺, Fe²⁺, если активные концентрации FeCl₃ и FeCl₂ равны соответственно 0,05М и 0,85М; Т = 298 К.

Решение:

(Fe³⁺/Fe²⁺) = ^o(Fe³⁺/Fe²⁺) + ;

^o(Fe³⁺/Fe²⁺) = 0,77 В, табличные данные;

n = 1 (число электронов, участвующих в ОВ-реакции):

Fe³⁺ + e ((;(( Fe²⁺;

(Fe³⁺/Fe²⁺) = 0,77 + = 0,697 В.

Ответ: потенциал окислительно-восстановительного электрода

равен 0,697 В.

9. Вычислите потенциал водородного электрода при 298 К, погруженного в раствор, содержащий в 1 л 5,85 г NaCl и 0,1 моль хлороводорода. Расчет произвести с учетом ионной силы раствора.

Решение:

Вычисляем ионную силу раствора (I) по формуле: I = ;

с(HCl) = 0,1 моль/л;

с(NaCl) = = = 0,1 моль/л.

I = c(Н⁺)×1² + с₁(Сl^–)×1² + c(Na⁺)×1² + с₂(Сl^–)×1² =

= (0,1×1 + 0,1×1 + 0,1×1 + 0,1×1) = 0,2 моль/л.

По величине (I), пользуясь справочными данными, находим коэффициент активности  = 0,7 и определяем активную концентрацию ионов водорода:

а(Н⁺) = ×с(Н⁺) = 0,7×0,1 = 0,07 моль/л.

Определяем рН исследуемого раствора: рН = –lg0,07 = 1,15.

Потенциал водородного электрода рассчитывается по уравнению: (2H⁺/H₂) = –0,059рН;

(2H⁺/H₂) = –0,059×1,15 = –0,068 В.