Лекция 2. Строение атома и периодическая система Менделеева

Строение атома. Квантово-механическая модель атома. Кван­товые числа. Атомные орбитали. Принцип Паули. Правила и порядок заполнения атомных орбиталей.

Строение атома

Атом представляет собой очень сложную систему, состоящую из ядра и электронной оболочки. Ядро составляют нейтроны и протоны. Протон имеет массу 1,67.10^-27 кг и положительный заряд (+1 элементарный заряд). Нейтрон имеет примерно такую же массу, но не имеет заряда. Электрон имеет массу 9,11.10^-31 кг, что почти в 2000 раз меньше, чем у протона или нейтрона, и отрицательный заряд (-1 элементарный заряд), равный по величине заряду протона. Поскольку масса электронов мала, то практически всю массу атома составляет ядро. Массовое число характеризует массу ядра (атома), которая равна сумме масс протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре. A = Z + N. Например, в периодической системе калий имеет порядковый номер - 19, а атомную массу (массовое число) - 39. Порядковый номер равен числу протонов, значит в ядре калия 19 протонов и 39 -19 = 20 нейтронов. Вокруг ядра помещаются 19 электронов.

Модели строения атома:

То, что вещества состоят из атомов, было известно еще за 400 лет до нашей эры (Демокрит). Однако до конца XIX века атом считался неделимым, и что заставляло атомы соединяться в те или другие молекулы было не понятно.

В 1903 г. Томсоном была предложена модель, согласно которой электроны располагались в атоме как изюм в булке. Взаимное отталкивание электронов обеспечивало их равномерное распределение в атоме. Таким образом, достигался контакт между положительными и отрицательными зарядами.

Теорию Томсона сменила планетарная модель атома Резерфорда (1911). Согласно этой теории в центре атома располагалось тяжёлое массивное ядро, вокруг которого, как планеты вокруг Солнца, вращались электроны. Но эта модель просуществовала недолго и имела ряд очень существенных недостатков: модель не объясняла, во-первых, почему электроны при движении по орбите не теряли энергию и не падали на ядро; во-вторых, не объясняла дискретного спектра излучения атомов.

В конце XIX в. – начале XX в. в физике было сделано множество открытий. Были открыты ядра атомов, излучение, квантовая теория света, теории Эйнштейна, рентгеновского излучения и другие, которые показали сложность строения атома и привели к убеждению, что законы классической физики нельзя применять к изучению и описанию свойств микрочастиц. Сложилась парадоксальная ситуация, когда эксперимент указывал на справедливость планетарной модели атома, а по известным тогда законам физики такой атом не мог существовать. Выход из этого положения был найден молодым датским физиком Нильсом Бором. Н. Бор предложил свою модель строения атома с использованием квантовой теории света Планка и планетарной модели Резерфорда. В основе модели атома Бора лежат два постулата: 1. Электрон вращается вокруг ядра, не излучая энергии, по строго определенным стационарным орбитам. 2. При переходе с одной орбиты на другую электрон поглощает или излучает квант энергии. При возбуждении атома, т.е. при переходе электрона на возбужденный уровень, происходит поглощение кванта энергии.

Модель Бора имела следующие достоинства:

1) доказала неприменимость законов классической физики к изучению атома;

2) доказала наличие стационарных состояний в атоме, при которых не происходит излучения;

3) объяснила дискретность излучения атома;

4) показала сложность строения атома;

5) с помощью модели Бора рассчитан и объяснен спектр только атома водорода.

Но у модели Бора было несколько существенных недостатков:

1) не вскрыла сущность процессов, происходящих в атоме;

2) не сформулировала законы, согласно которым электрон движется в атоме;

3) не объяснила, как переходит электрон с одной стационарной орбиты на другую;

4) не объяснила тонкую структуру атомов;

5) c ее помощью рассчитали спектр только атома водорода и водородоподобных атомов, т.е. атомов, содержащих только один электрон. При расчете спектральных линий других атомов были получены результаты, не совпадающие с экспериментальными.

Квантово-механическая модель атома. В 1924 г. французский физик Луи де Бройль предположил, что не только излучение, но и материальные частицы обладают двойственной природой, т. е. свойствами волны и частицы. Размышляя над природой квантования, де Бройль предположил, что для электрона характерны свойства электромагнитных волн, и для него можно рассчитать длину волны. Кроме того, де Бройль предположил, что длина волны электрона укладывается целое число раз на орбите, т.е. сопоставил её со стоячей волной. Примером стоячей волны могут служить колебания скрипичной струны, закрепленной на обоих концах. Струна может колебаться только с определенными частотами. Когда волна колеблется как одно целое, то издает основной тон, при колебаниях с более короткими длинами волн издаются обертоны. Колебания с длиной волны, при которой амплитуда не становится равной нулю на концах закрепленной струны, не могут осуществляться.

В волновых свойствах электрона заложен первый принцип волновой механики. Вторым принципом является принцип неопределенности Гейзенберга (1925 – 1927 гг.). Согласно этому принципу невозможно точно определить местоположение частицы и ее импульс. Чем точнее определяется координата частицы, тем более неопределенным становится ее импульс, и, наоборот, чем точнее известен импульс, тем неопределеннее координата. Таким образом, чем точнее определяем мы положение электрона в пространстве, тем неопределеннее его скорость, и наоборот, чем точнее определяем мы скорость электрона, тем неопределеннее положение электрона. Мы не можем одновременно точно определить положение частицы и ее скорость. Принцип неопределенности делает невозможным утверждение, что электрон, имеющий определенную скорость, находится в том или ином месте пространства. Мы можем только говорить о вероятности нахождения электрона в том или ином месте пространства.

В 1925-1926 гг. Гейзенберг и Шредингер независимо друг от другa предложили два варианта новой механики. Оба варианта приводят к аналогичным результатам, но метод Шредингера оказался более удобным для выполнения расчетов, и поэтому современная теория строения атомов и молекул основывается на этом методе. Законы движения частиц в квантовой механике выражаются уравнением Шредингера. Уравнение Шредингера в принципе имеет решение только для сферически симметричной задачи, т.е. один электрон в поле одного ядра. Нам надо отобрать решения, которые имеют физический смысл, т.е. определить “граничные условия” для волновой функции. А именно: она должна быть непрерывной, монотонной, убывающей с ростом расстояния от ядра и образовывать стоячую волну. Такое решение существует, но полученные функции будут зависеть от нескольких параметров: n, l, m и иметь вид:

N - Нормировочный множитель. Вводится для того, чтобы вероятность нахождения электрона где-то в пространстве была равна 1.

n, l, m - квантовые числа

n - главное квантовое число, определяет энергию электрона и расстояние его наиболее вероятного нахождения вблизи ядра.

n = 1,2,3,…¥

В Периодической системе элементов максимальному значению главного квантового числа соответствует номер периода.

l - орбитальное квантовое число, определяет момент количества движения электрона

l = 0,1,2,3…(n-1)

Для удобства вместо числовых значений l употребляются буквенные:

m - магнитное квантовое число, определяет возможные значения проекции орбитального момента количества движения электрона на фиксированное направление в пространстве (например, на ось z). Оно принимает отрицательные и положительные значения l, включая нуль.

m = -l, …0…+l

В общем случае магнитное квантовое число характеризует ориентацию АО в пространстве относительно внешней силы. Магнитное квантовое число определяет ориентацию орбитального углового момента относительно некоторого фиксированного направления.

Общее число возможных значений m_l соответствует числу способов расположения орбиталей данного подуровня в пространстве, то есть общему числу орбиталей на данном подуровне (табл. 1).

Таблица 1

Число орбиталей на подуровне

Орбитальному квантовому числу l =0 отвечает единственное значение магнитного квантового числа m_l =0. Эти значения l и m_l характеризуют все s-орбитали, которые имеют форму сферы. Так как в этом случае магнитное квантовое число принимает только одно значение, то каждый s-подуровень состоит только из одной орбитали. Рассмотрим любой р-подуровень. При l =1 орбитали имеют форму гантелей (объемные восьмерки), магнитное квантовое число принимает следующие значения: m_l = -1, 0, +1. Следовательно, р-подуровень состоит из трех АО, которые располагаются вдоль осей координат, их обозначают p_x, p_y, p_z соответственно (рис. 1).

Рис. 1. Пространственная форма s- и р-атомных орбиталей.

Для d-подуровня l =2, m_l = -2, -1, 0, +1, +2 (всего 5 значений), и любой d-подуровень состоит из пяти атомных орбиталей, которые определенным образом расположены в пространстве (рис. 2), и обозначаются соответственно.

Четыре из пяти d-орбиталей имеют форму четырехлепестковых розеток, каждая из которых образована двумя гантелями, пятая АО представляет собой гантель с тором в экваториальной плоскости (-орбиталь) и расположена вдоль осиz. Лепестки орбитали расположены вдоль осейx и y. Лепестки орбиталей расположены симметрично между соответствующими осями.

Рис. 2. Пространственная форма d-атомных орбиталей.

Четвертый энергетический уровень состоит из четырех подуровней – s, p, d и f. Первые три из них аналогичны описанным выше, а четвертый f-подуровень состоит из семи АО, пространственная форма которых достаточно сложна.

m_S спиновое квантовое число. Экспериментально было показано, что электрон имеет еще и собственный момент количества движения, который был назван спином, квантовое число его определяющее может иметь только два значения +1/2 и -1/2. (­¯)

Принципы заполнения атомных орбиталей.

1. Принцип минимума энергии. Электроны стремятся прежде всего занять ближние к ядру орбитали с наименьшей энергией (1s).

2. Принцип Паули: в системе (атоме) не может быть двух электронов, характеризующихся одним и тем же набором четырех квантовых чисел. Или: на одной орбитали могут находиться только два электрона (они отличаются по спину).

3. Правило Хунда: каждая система стремится иметь максимальный спин (максимальное число неспаренных электронов).

В таком случае максимальное число электронов в слое с главным квантовым числом n равно 2n². n=1 ® 2e; n=2 ® 8e; n=3® 18e; n=4 ® 32e и т.д.

Сначала заполняются уровни (орбитали) с наименьшим n. Но существует еще правило Клечковского - заполнение орбиталей происходит не по возрастанию n, а по возрастанию n+l, при одинаковых n+l сначала заполняется орбиталь с меньшим n.

Рис. 3. Расположение уровней энергии для различных орбиталей.

2 электрона -1s²; 3 эл. - 1s²2s¹; 4 эл. - 1s²2s²; 5 эл. - 1s²2s³2p¹, 6 эл. - 1s²2s²2p², причем оба p-электрона неспаренные. Дальше до 18 электронов заполняются только s и p-орбитали. …3s²3p⁶. Следующий 19-й электрон садится не на 3d-орбиталь, а на 4s, согласно вышеприведенному рисунку и правилу Клечковского: 4s n+l=4; 3d n+l=5; 4p n+l=5.

Таким образом, заполнение электронов происходит в следующем порядке 1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s<5f<6d<7p