Теория устойчивости гидрофобных дисперсных систем длфо

Современная физическая теория коагуляции электролитами основана на общих принципах статистической физики, теории молекулярных сил и теории растворов. Ее авторами являются: Б.В. Дерягин, Л.Д. Ландау (1937-1941), Э. Фервей, Я. Овербек (по первым буквам ДЛФО).

Суть теории: между любыми частицами при их сближении возникает расклинивающее давление разделяющей жидкой прослойки в результате действия сил притяжения и отталкивания. Расклинивающее давление является суммарным параметром, учитывающим действие как сил притяжения, так и сил отталкивания.

Состояние системы зависит от баланса энергии притяжения (U_пр) и энергии отталкивания (U_отт). Преобладает U_{отт –} устойчивая система. Преобладает U_пр - нарушение агрегативной устойчивости – коагуляция.

Изменение энергии взаимодействия между двумя частицами при их сближении изображают графически (рис. 5.3).

Суммарную энергию системы из двух частиц (кривая 3) получают сложением U_отт и U_пр:

U=U_отт+U_пр =

где: В – множитель, зависящий от значений электрических потенциалов ДЭС, свойств среды, температуры;

е – основание натурального логарифма;

 – величина, обратная толщине диффузного слоя;

h – расстояние между частицами;

А – константа молекулярных сил притяжения.

U_отт

1

U_б

3

h

II

U_я

I

2

U_пр

Рис.5.3. Потенциальные кривые взаимодействия

коллоидных частиц:

1 – изменение энергии отталкивания с расстоянием;

2 – изменение энергии притяжения;

3 – результирующая кривая.

Рассмотрим результирующую кривую 3 на рис.5.3. На ней имеются характерные участки:

• В области малых расстояний имеется глубокий первичный минимум (потенциальная яма) – значительно преобладает U_пр. Первичный минимум отвечает непосредственному слипанию частиц (I).

• В области больших расстояний - вторичный неглубокий минимум (вторая потенциальная яма, отвечает притяжению через прослойку среды). На схеме II.

• В области средних расстояний на кривой имеется максимум и, если он расположен над осью абсцисс, то появляется энергетический барьер сил отталкивания (U_б).

Результирующая кривая 3 может иметь различный вид в зависимости от устойчивости дисперсной системы (рис.5.4.).

U_отт

2

h

1

U_пр

Рис. 5.4. Потенциальные кривые для определенных

состояний устойчивости дисперсной системы:

1. - в системе при любом расстоянии между частицами преобладает энергия притяжения над энергией отталкивания. В такой системе наблюдается быстрая коагуляция с образованием агрегатов.

2. - достаточно высокий потенциальный барьер и наличие вторичного минимума. Частицы взаимодействуют, но не имеют непосредственного контакта и разделены прослойками среды.

3. - система с высокой агрегатной устойчивостью (высокий потенциальный барьер и отсутствие вторичного минимума или при его глубине, меньшей тепловой энергии kТ).

В зависимости от высоты энергетического барьера и глубины потенциальных ям возможны различные варианты поведения частиц при сближении (рис.5.5), частицы обладают кинетической энергией – kТ.

Рис.5.5. Схемы взаимодействия коллоидных частиц

Дисперсная система агрегативно устойчива при высоком энергетическом барьере сил отталкивания.

Скорость коагуляции

Х од коагуляции в зависимости от концентрации коагулирующего электролита можно подразделить на две стадии: медленную и быструю.

медленная

В

А

скрытая

С_к – порог коагуляции

Рис.5.6. Зависимость скорости коагуляции от

концентрации электролита

В области медленной коагуляции скорость сильно зависит от концентрации (отрезок АВ). В точке В скорость становиться постоянной и не зависит от концентрации электролита – здесь значение  - потенциала равно нулю – начало быстрой коагуляции. Концентрацию электролита, начиная с которой скорость коагуляции остается постоянной, называют порогом быстрой коагуляции.

Теории кинетики коагуляции разработаны Смолуховским (1916г).

Рассматривают коагуляцию как реакцию второго порядка, в элементарном акте которой участвуют две частицы: .

Уравнение Смолуховского для расчета числа частиц, слипшихся по m-штук за время :

;

- первоначальное число частиц;

- время половинной коагуляции ( ).

При быстрой коагуляции все столкнувшиеся частицы реагируют (U_б=0).

Уравнение Смолуховского для константы скорости быстрой коагуляции:

;

где - вязкость среды.

При медленной коагуляции не все столкновения приводят к слипанию. Уравнение Смолуховского для медленной коагуляции:

;

где Р – стерический множитель, учитывающий благоприятные пространственные расположения частиц при столкновении, их физические размеры. При быстрой коагуляции все столкновения эффективны и Р=1, при медленной Р<1.

Е – потенциальный барьер, при быстрой коагуляции Е=0, при медленной Е0.

 - вязкость.

Порог коагуляции можно вычислить из соотношения, теоретически найденного Дерягиным и Ландау и названным законом 6-й степени:

энергетический барьер между коллоидными частицами исчезает при достижении критической концентрации (), которая обратно пропорциональна шестой степени заряда иона-коагулятора:

;

С – константа, зависящая от числа зарядов катиона и аниона;

 - диэлектрическая проницаемость раствора;

А – константа Ван –дер –Ваальсового притяжения;

е- заряд электрона;

k – константа Больцмана;

z– зарядность коагулирующего иона.

В соответствии с этим уравнением значения  для элементов с зарядами противоионов 1, 2 и 3 соотносятся как 1:1/2⁶:1/3⁶=1:1/64:1/729.

Уравнение хорошо обосновывает эмпирическое правило Шульце-Гарди.

В тех случаях, когда велика роль адсорбционно-сольватного фактора устойчивости, проявляется приближенность теории ДЛФО, т.к. она не учитывает роли специфической адсорбции и сродства иона к растворителю.

Связь эффективности соударений с потенциальным барьером при коагуляции была показана Фуксом Н.А.

Если Е значительно больше кТ, то скорость коагуляции может приблизиться к нулю и система окажется агрегативно неустойчивой.

В теории, развитой Фуксом, используется представление о коэффициенте замедления коагуляции W, который показывает, во сколько раз константа скорости медленной коагуляции меньше константы скорости быстрой коагуляции. Учитывая выражения для К_б и К_м, получим:

Коэффициент W называют фактором устойчивости или коэффициентом стабильности.