Математическое моделирование реакционно-массообменных процессов

После того, как в результате анализа статики совмещенного процесса показаны его статические возможности, в том числе, и предельные, приступают к исследованию возможности практической реализации предсказанных стационарных состояний с учетом реальных ограничений на процесс.

Необходимость данного этапа обусловлена рядом причин, основной из которых является то, что модель, принятая при проведении анализа статики, часто не соответствует реальным условиям проведения процесса, поэтому результаты, полученные на ее основе, требуют дополнительной корректировки.

В качестве модели, позволяющей решить указанные задачи, обычно используют систему дифференциальных, интегро-дифференциальных или алгебраических уравнений, выражающих материальный и энергетический балансы, а также характеризующие условия фазового равновесия, химического превращения, межфазного переноса.

Существующие методики решения нелинейных уравнений совместно с рядом ограничений можно разбить на две группы. Эти группы отличаются тем, какие переменные выбраны в качестве базовых или основных при проведении расчета: концентрации компонентов (или мольные потоки компонентов) на каждой из ступеней контакта или концентрации компонентов в продуктовых потоках [8].

В зависимости от выбранных переменных, процедура расчета сводится либо к одновременному решению систем уравнений материального и энергетического баланса, записанных для каждого компонента (переменные – концентрации (мольные потоки) компонентов на каждой ступени), либо к последовательному расчету от тарелки к тарелке одновременно с низа и с верха колонны до какого-либо сечения (переменные – составы продуктовых потоков). В настоящее время наиболее распространены методы, основанные на одновременном решении уравнений материального и энергетических балансов. Помимо того, что данные методы являются более удобными, они исключают возможность накопления ошибок, свойственных методам расчета от тарелки к тарелке.

Методы одновременного решения (коррекции) системы уравнений (метод Ньютона, квазиньютоновские методы, а также их различные разновидности) используются для решения всех уравнений по отношению ко всем переменным на каждой итерации. Опыт работы с различными методами расчета совмещенных процессов убеждает в том, что последние являются наиболее надежными [8].