2.1 Основные расчетные формулы в гравиметрических методах анализа.

Содержание определяемого вещества обычно вычисляют в граммах или процентах. Расчет ведут с помощью аналитического фактора F - отношения молекулярной массы определяемого вещества (М_А) к молекулярной массе его гравиметрической (весовой) формы (М_гр.ф.)

(29)

При вычислении гравиметрического фактора в числителе указывают формулу определяемого вещества, в знаменателе- формулу его весовой(гравиметрической формы), m,n-стехиометрические коэффициенты. Например,

Расчет определяемого вещества в граммах

q_A = m_гр.ф∙F (30)

Расчет определяемого вещества в процентах

(31)

2.1.1 Расчет навески определяемого вещества

При определении кристаллических осадков

, (32)

где М_А и М_гр.ф. - молекулярные веса определяемого вещества и

гравиметрической формы соответственно;

m,n- стехиометрические коэффициенты.

При определении аморфных осадков

(33)

Опытным путем было найдено, что 0,5 - 0,3 - практически удобная масса весовой формы вещества для кристаллических осадков (г); 0,1-0,2- практически удобная масса весовой формы вещества для аморфных осадков(г).

Объем осадителя находим по формуле

, (34)

где 1,5- const- коэффициент, найденный практическим путем

(берется с учетом того, что осадитель по обыкновению

является летучим веществом);

М_В- молекулярный вес осадителя;

М_А- молекулярный вес определяемого вещества;

а- навеска определяемого вещества, г;

С- процентная концентрация;

ρ- плотность г/см³.

Примеры решения задач.

Пример 1

Из навески глины 0,5340 г. после соответствующей обработки получено 0,2345 г CaO. Рассчитать массовую долю CaCO₃ в глине.

Решение

Найдем аналитический фактор

Зная аналитический фактор, можем найти % содержание

Пример 2

При определении Fe в препарате сульфата железа (III) взвешивали BaSO₄ .Написать выражение для гравиметрического фактора.

Решение

Между Fe и BaSO₄ существует стехиометрическое соотношение

2M(Fe) 1MFe₂(SO₄)₃ 3M(SO₄^2-)3M(BaSO₄)

Пример 3

Навеску алюминиевого сплава массой 0,14252 г растворили в колбе вместимостью 200 мл. Из 20,00 мл этого раствора получили осадок оксихинолината алюминия Al(C₉H₆ON)₃,массой 0,2012 г. Вычислить массовую долю (%) алюминия в сплаве.

Решение

Найдем аналитический фактор

Преобразуя несколько формул, найдем % содержание алюминия в сплаве

Тогда

Пример 4

Вычислить число молекул воды в кристаллогидрате хлорида магния, если из навески его массой 0,5000 г. получается 0,2738 г Mg₂P₂ O₇.

Решение

Кристаллогидрат магния:

Определяемое вещество

Гравиметрическая форма

Считаем фактор пересчета

Здесь навеска – это q. Значит

2M() =

M()=

Число молекул в кристаллогидрате находим

Значит соль

Пример 5

Рассчитать массу навески апатито- нефелиновой руды, содержащей 30 % P₂O₅ необходимую для получения 0,9 г осадка.

Решение

Определяемое вещество

Гравиметрическая форма

Рассчитаем фактор пересчета

Пример 6

Из навески каменного угля массой 2,6248 г. после соответствующей обработки получили 0,3248 г. BaSO₄ . Вычислить массовую долю (%) серы в угле. Пересчитать массовую долю серы на сухое вещество, если содержание влаги составило 2,58%.

Решение

Считаем

Тогда

Массовая доля (%) серы в сухом веществе

,

где b – содержание влаги в %.

Пример 7

Какой объем раствора карбоната натрия (массовая доля 17,7% ρ=1,19г/см³) требуется для осаждения 0,2 г. кальция при полуторакратном избытке осадителя?

Решение

,

где 105,988 - молекулярный вес ;

40,08 - молекулярный вес кальция.

Пример 8

Какой объем 4% (по массе) раствора оксихинолина C₉H₇NO , плотностью 1 г/см³. Необходим для осаждения Al³⁺ из раствора, содержащего 100 мг (достаточен избыток осадителя в 10 %)

Решение

мл

X=0,638

мл

Пример 9

При определении оксидов щелочных металлов из образца силикатной породы массой 1,2505 г выделили смесь NaCl и КCl массой 0,1500 г. После многократной обработки этой смеси серной кислотой получили сульфаты Na₂SO₄ и К₂SO₄ массой 0,1800 г. Вычислить массовые доли (%) Na₂O и К₂O в силикатной породе.

Решение

ω_х – массовая доля Na₂O в образце

ω_у – массовая доля К₂O

I уравнение

II уравнение

Подставляем числовые значения

в I уравнение

во II уравнение

Решаем систему уравнений и находим

ω= ω_х = 4,28 %

ω= ω_у = 2,48 %

Пример 10

Образец содержит 2% К₂SO₄ и 5% КNO₃. Рассчитать массу навески образца, необходимую для получения 0,3 г KClO₄.

Решение

Содержание в виде доли

К₂SO₄ = 0,02 КNO₃ = 0,05

Масса навески m_обр.

Подставим числовые значения, получаем

m_обр =ассчитатРасчитать

Отсюда m_обр = 2,992 = 3,0 г

Пример 11

Навеску инсектицида массой 0,2795 г, содержащую линдан С₆Н₆Сl₆ (M = 290,8 г/моль) и ДДТ С₁₄Н₉Сl₅ (М = 354,5 г/моль), сожгли в токе кислорода до СО₂, Н₂О и HCl.

Из поглотительного раствора получили осадок AgCl массой 0,7161 г. Вычислить массовые доли (%) линдана и ДДТ в препарате.

Решение

Обозначим m_x – масса линдана,

(m_инсект - m_x) – масса ДДТ

Составляем расчетное уравнение

Подставляем числовые значения

Решая уравнение, находим

m_x = 0.1615 г

И далее

ω=

ω=

Пример 12

Вычислить эмпирическую формулу фосфорита, если в результате анализа получили содержание: 54,58% СаО; 1,86% F; 3,44% Cl; 41,61% P₂O₅.

Решение

Находим молярное соотношение (%) компонентов

СаО : F : Cl : P₂O₅ =

=

Наименьшее число 0,09703 принимаем за единицу и выражаем полученное соотношение целыми числами, учитывая, что n (Ca) = n(CaO)

n(PO₄)^3- = n(1/2 P₂O₅) :Ca : F : Cl : PO= 10: 1 : 1 : 6

Эмпирическая формула фосфорита

Са₁₀(РО₄)₆ ClF или 3Са₃(РО₄)₂ · Са · Cl · F