1.2. Атом водорода

Атом водорода является простейшей реальной структурой, представляющей интерес для химии. Задача описания этого атома играет в квантовой химии фундаментальную роль по ряду причин. Во-первых, волновые функции стационарных состояний атома водорода можно использовать в качестве базисного набора для построения и анализа волновых функций более сложных систем — многоэлектронных атомов и молекул. Во-вторых, для атома водорода, в отличие от многоэлектронных атомов и молекул, можно установить аналитический вид волновых функций. Эта особенность атома водорода обусловлена тем, что в его составе имеется всего один электрон и, следовательно, межэлектронные взаимодействия отсутствуют.

Атом водорода состоит всего из двух частиц — электрона и ядра (роль ядра выполняет протон, для которогоZ = 1); они характеризуются несколькими неизменными параметрами:массами(m₁иm₂),электрическими зарядами(q₁ = –еиq₂ = +е),спиновыми моментами(s₁ = 1/2, s₂ =1/2). Взаимодействия, определяющие характер движения частиц в атоме водорода, весьма разнообразны. За счет наличия противоположных по знаку электрических зарядов, между протоном и электроном действуюткулоновскиесилы притяжения, зависящие от расстояния между электроном и ядром. Кроме того, имеют местомагнитныесилы, обусловленные, с одной стороны, относительным движением заряженных частиц, а, с другой стороны, наличием у электрона и ядра спиновых магнитных моментов. Поскольку для атома водорода кулоновские силы значительно интенсивнее (примерно на два порядка) магнитных, в этом случае можно ограничиться построением сравнительно простойнерелятивистской модели, когда всеми разновидностями магнитных взаимодействий полностью пренебрегают.

В такой нерелятивистской модели движение электрона и ядра можно разделить на два независимых типа — внешнееивнутреннее. Внешнее движение сводится к перемещениям обеих частиц как материальных точек в некоторой лабораторной системе координат. Внутреннее движение и электрона, и ядра характеризуется наличием у них собственных механических спиновых моментов и связанных с ними магнитных моментов. Для начала ограничимся рассмотрением только внешних (пространственных) движений частиц, входящих в состав атома водорода — электрона и протона, без учета их спиновых состояний.