4.1 Расчет автоматической системы регулирования

В качестве объекта регулирования, для которого проводятся расчеты оптимальных настроек регулятора, в проекте выбран трубчатый теплообменник после первого слоя катализатора по каналу регулирования «расход воздуха - температура газа на входе в 4-й слой катализатора».

Трубчатый теплообменник относится к двух емкостным объектам и его передаточная функция имеет вид:

(4.1)

где - коэффициент усиления объекта; Т- постоянные времени.

Была получена экспериментальная кривая разгона полученная, при ступенчатом изменении расхода воздуха относительно номинального значения на 10%.

Экспериментальные данные сглажены по методу «трех точек» и представлены в таблице 4.1, а график на рисунке 4.1.

Постоянные времени объекта были определены аппроксимацией последовательностью одинаковых апериодических звеньев.

Расчет осуществлён с помощью ЭВМ. Исходными данными для расчета является экспериментальная переходная характеристика объекта, заданная в виде равноудаленных по времени ординат, и величина входного сигнала.

Таблица 4.1 Сглаживание переходной характеристики

Рисунок 4.1. Сглаживание переходной характеристики

Сумма всех постоянных времени и времени запаздывания передаточной функции вида

(4.2)

есть площадь между нормируемой переходной характеристикой и линией установившегося значения.

(4.3)

Величина S вычисляется методом трапеций и сообщается пользователю.

Пользователь сам выбирает количество и значения постоянных времени. Можно ввести несколько вариантов значений этих параметров.

Программа методом Эйлера вычисляет нормирование переходных характеристик для каждого варианта.

Точность аппроксимации характеризуется критерием І, который вычисляется по формуле:

(4.4)

Значение экспериментальной и расчетной характеристик выводятся в текстовый файл, на основании которого на экран выводятся их график.

Анализируя вид графиков, и значения критерия І, пользователь оценивает результаты аппроксимации и принимает решения о продолжении работы либо о печати значений параметров для выбранного варианта.

Таблица 4.2. Аппроксимация кривой разгона последовательностью одинаковых апериодических звеньев

Рисунок 4.2. Аппроксимация кривой разгона

В результате проведения аппроксимации получена передаточная функция теплообменника