Методы анализа основанные на радиоактивности
1.3 Регистрация излучений и оптимальное время регистрации
Наиболее широко используют следующие методы регистрации излучения:
1) ионизационные, основанные на ионизирующем действии излучения;
2) сцинтиляционные, основанные на преобразовании энергии радиоактивного излучения в энергию фотонов светового излучения;
3) фотографические (авторадиографические), основанные на образовании скрытого фотографического изображения.
Независимо от используемого метода регистрации в детектор счетной установки попадает, как правило, не все испускаемое препаратом излучение. Доля незарегистрированного излучения зависит от многих факторов: относительного расположения препарата и детектора, поглощения излучения в самом препарате и на пути между препаратом и детектором, чувствительности детектора к излучению и т.д. Регистрируемая активность связана с абсолютной активностью следующим соотношением:
(4)
где I и б - регистрируемая и абсолютная активности соответственно; ц- коэффициент регистрации, зависящий от перечисленных выше факторов.
Коэффициент регистрации трудно рассчитать с большой точностью, поэтому его обычно определяют экспериментально.
Для определения радиоактивности препарата необходимо измерить скорость счета фона Iф и препарата с фоном Ic, а затем по разности определить скорость счета препарата. Таким образом, общее время измерения: t=tф+tс.
Возникает задача выбора оптимального соотношения между временами счета фона и препарата с фоном, которое обеспечивало бы минимальную погрешность при измерениях.
В предположении, что разброс результатов обусловлен только статистическим характером распада и колебаний фона, можно использовать соответствующие формулы, приведенные в рекомендованной литературе. В общем случае удобно использование таблиц, где приводится суммарное число импульсов N, которое должно быть зарегистрировано при измерении препарата с фоном и фона в зависимости от заданной точности получаемого результата и соотношения скоростей счета препарата с фоном и фона.
В таблице 1 приведены величины Ic и Iф для различных значений Ic/Iф и относительных погрешностей 3, 5 и 10% при 95%-ной доверительной вероятности. Рассмотрим использование таблицы на конкретном примере.
В результате предварительного определения скорости счета препарата с фоном и фона были получены следующие результаты:
Iс=1190 имп*мин-1 и Iф=40 имп*мин-1. Рассчитаем необходимую продолжительность измерений Iс и Iф для относительной погрешности 3%. Отношение Iс / Iф=1190/40?30.
Таблица 1. Определение суммарного числа импульсов, обеспечивающего заданную точность регистрации (Р=0,95%)
Iс / Iф |
д0,95=3% |
д0,95=5% |
д0,95=10% |
||||
Nф |
Nc |
Nф |
Nc |
Nф |
Nc |
||
1,3 |
110 000 |
150 000 |
37 000 |
54 000 |
9200 |
14 000 |
|
1,5 |
38 000 |
70 000 |
14 000 |
26 000 |
3500 |
6300 |
|
1,7 |
21 000 |
45 000 |
7300 |
16 000 |
1900 |
4000 |
|
2,0 |
11 000 |
30 000 |
3700 |
11 000 |
930 |
2700 |
|
3,0 |
3000 |
16 000 |
1100 |
5500 |
270 |
1400 |
|
5,0 |
860 |
9800 |
310 |
3500 |
80 |
870 |
|
7,0 |
430 |
8000 |
160 |
2900 |
40 |
720 |
|
10,0 |
220 |
7000 |
80 |
2500 |
20 |
630 |
|
20,0 |
70 |
6000 |
30 |
2200 |
6 |
540 |
|
30,0 |
40 |
5400 |
12 |
2000 |
3 |
490 |
|
50,0 |
15 |
5100 |
6 |
1900 |
- |
460 |
|
100,0 |
5 |
4800 |
- |
1800 |
- |
430 |
|
500,0 |
- |
4500 |
- |
1700 |
- |
410 |
Таблица 2. Чувствительность определения радиоактивных изотопов с различными значениями Т1/2
Т1/2 |
Число атомов |
Число молей |
|
1 час |
1,7?104 |
3?10-20 |
|
1 день |
4,2?105 |
1?10-19 |
|
1 месяц |
1,2?107 |
2?10-17 |
|
1 год |
1,5?108 |
3?10-16 |
|
103 лет |
1,5?1011 |
3?10-13 |
|
109 лет |
1,5?10-17 |
3?10-7 |
Из таблицы 2 для Iс/Iф=30 и д=3% находим, что Nc=5400 имп и Nф=40 имп. Отсюда
Здесь рассмотрены только погрешности, связанные со статистическим характером радиоактивного распада. В действительности же при любом методе анализа результаты измерений отягощены и другими погрешностями, которые необходимо учитывать при определении погрешности по закону накопления ошибок [2].