1.2. Процеси у потоці газів і частинок.

Лекція 1.2.5. Математичний опис термодинамічного стану плазмового струменя на зрізі сопла плазмотрона.

Методика розрахунку середньомасової температури плазмового струменя за питомим внеском енергії.

Температура плазми залежить від природи плазмоутворювальної речовини та енергії, яка в неї внесена. Питомий внесок енергії пов'язаний із добутком ентальпії співвідношенням (кВт·год/м³)

де Н – ентальпія плазмового струменя, кДж/кг; Н₀ – ентальпія вихідних плазмоутворювальних газів за стандартних умов, кДж/кг; V₀ – питомий об'єм плазмоутворювального газу, м³/кг.

З іншого боку,

,

де W – електрична потужність, яка подається на плазмотрон, кВт; W_p – потужність, яка розсіюється у плазмотроні, кВт; V_г – витрата плазмоутворюючого газу, м³/год.

Якщо прирівняти ці вирази та взяти до уваги, що , або приблизно , тоді

,

де , Т₀ – початкова температура плазмоутворюючого газу, Т₀  293 К, с_р – питома теплоємність газу, кДж/(кгК).

Звідси

,

де Т₀ – початкова температура плазмоутворюючого газу, К; V₀ – питомий об'єм плазмоутворюючого газу, м /кг; W – електрична потужність, яка подається на плазмотрон, кВт; W_p – потужність, яка розсіюється у плазмотроні, кВт; с_р – питома теплоємність газу, кДж/кгК; V_г – витрата плазмоутворюючого газу, м³/год.

Методика розрахунку середньомасової температури плазмового струменю на основі закону збереження енергії.

На основі закону збереження енергії, електрична потужність, що подається на плазмотрон, складається з таких видів енергії:

W = W_н + W_d + W_i + W_втр (1)

де W – електрична потужність, що підводиться до плазмоутворюючого газу, Вт; W_н – електрична потужність, яка витрачається на нагрівання плазмоутворюючого газу, Вт; W_d – електрична потужність, що витрачається на дисоціацію молекул плазмоутворюючого газу, Вт; W_i – електрична потужність, яка витрачається на іонізацію плазмоутворюючого газу, Вт; W_втр – витрати потужності в електродах плазмотрону, Вт.

Розпишемо кожну складову закону збереження енергії:

Електрична потужність, яка витрачається на нагрівання плазмоутворюючого газу записується формулою:

W_н = m_г ·Cp_г ·(T_пл–T₀), (2)

де Cp_г – питома теплоємність плазмоутворюючого газу при Р = const, Дж/кг·К; T_пл – температура плазмового струменя, К; T₀ – вихідна температура, К; m_г – масові витрати плазмоутворюючого газу, кг/с:

m_г = ρ_г ·V_г, (3)

де ρ_г – густина газу, кг/м3; V_г – об’ємні витрати газу, м³/с.

, (4)

де Р – тиск плазмоутворюючого газу, Па; μ_г – молярна маса газу плазми, кг/кмоль; R – газова стала, R = 8,31·10³ Дж/К·кмоль.

Підставляючи рівняння (4) в рівняння (3) отримуємо вираз для масових витрат:

, (5)

Підставляючи рівняння (5) в рівняння (1) отримуємо:

. (6)

Якщо Cp_г – теплоємність при Р = const, Дж/К, а Сv – теплоємність при V = const, Дж/К, тоді

, (7)

де М_г - маса плазмоутворюючого газу, кг.

З урахуванням іонізації газу, маємо:

(8)

де е₀ – заряд електрона, е₀=1,6·10^–19 Кл; ε₀ – електрична стала, ε₀=8,85·10^–12 Ф/м; і – число ступіней вільності, для одноатомного газу і = 3, для двоатомного – і = 5, для повітря – і = 6; d – дебаївський радіус екранування, м; N – кількість іонів:

(9);

 – ступінь іонізації; N_A – число Авагадро, N_A=6,02·10²⁶ кмоль^–1.

Підставляючи (8) у (7) з урахуванням (9) після поділу на М_г отримаємо вираз для питомої теплоємності плазмоутворювального газу при Р = const:

(10)

Дебаївський радіус розраховується за формулою:

(11)

де K – постійна Больцмана, K=R/N_A=1,38·10^–23 Дж/К; n – концентрація заряджених частинок одного сорту, n=N/V, де N – кількість іонів; V – об’єм плазми:

(12)

Підставляючи рівняння (12) в рівняння (11) отримаємо:

(13)

Теплоємність газу визначається за формулою:

(14)

Електрична потужність, що витрачається на дисоціацію молекул плазмоутворюючого газу визначається за формулою:

(15)

де E_г – енергія дисоціації молекул газу, Дж; Х – ступінь дисоціації (табличні данні).

Підставляючи рівняння (5) у рівняння (15) отримаємо:

(16)

Електрична потужність, яка витрачається на іонізацію плазмоутворюючого газу визначається за формулою:

, (17)

де С_і – концентрація однократно іонізованих частинок; _г – перший потенціал іонізації плазмоутворюючого газу, В; N_i – число іонізованих частинок, які утворюються в одиницю часу:

(18)

(19)

З урахуванням (4) і (5) маємо:

(20)

Витрати потужності в електродах плазмотрону визначаються за формулою:

(21)

де m_в – масова витрата охолоджуючої води, кг/с; с_в – питома теплоємність води; с_в = 4190 Дж/(кгК); Т – зміна температури води на вході і виході із плазмотрона, К.

(22)

де B – коефіцієнт, що розраховується за формулою:

(23)

де а – коефіцієнт, залежить від положення елемента в періодичній системі, а = 1...4, Р_пл – тиск плазми:

(24)

Якщо прирівняти лише дроби правих частин рівнянь (24) і (14) і вирішити, то отримаємо:

(25)

Підставимо рівняння (6), (16), (20), (21) у рівняння (1) і отримаємо після спрощення:

(29)

Лекція 1.2.6. Математичний опис термодинамічного стану плазмового струменя на зрізі сопла плазмотрона. Аналіз газодинамічних параметрів плазмового струменя.

Температуру струменя на зрізі сопла плазмотрона здебільшого визначають експериментально (відносна похибка отриманих значень може перевищувати 30 %), або на основі термодинамічних розрахунків без урахування змін тиску Р_пл, питомої теплоємності плазми С_рг, ступенів іонізації  та дисоціації Х. Усе це спотворює результати аналізу процесів тепломасопереносу й оптимізацію технології напилювання. Математичний опис процесів формування плазмового струменя в каналі технологічного плазмотрона, розроблений на підставі сучасних уявлень про фізику плазми і на основі закону збереження енергії, являє собою систему чотирьох рівнянь виду:

(30)

(31)

; (32)

(33)

де T_з.с – температура плазми на зрізі сопла плазмотрона, К; С_Pг – питома теплоємність газу, кДж/ (кгК); е₀ – заряд електрона, Кл; K – стала Больцмана, Дж/К; ₀ – електрична стала, Ф/м; R – універсальна газова стала, Дж/(моль·К); і – число ступенів вільності; _г – молярна маса газу плазми, кг/моль; _г – перший потенціал іонізації газу, В; а – коефіцієнт, що залежить від положення елемента в періодичній системі; Е_г – енергія дисоціації газу, Дж; Т₀, Р – початкові температура і тиск плазмоутворюючого газу,  – ступінь однократної іонізації плазмоутворюючого газу; V_г – об'ємна витрата плазмоутворюючого газу, м³/с; W – електрична потужність, яка подається на плазмотрон, Вт; W_p – потужність, яка розсіюється у плазмотроні, Вт; W_p = m_вc_вT; де m_в – масова витрата охолоджуючої води, кг/с; с_в – питома теплоємність води; с_в = 4190 Дж/(кгК); Т – зміна температури води на вході і виході із плазмотрона.

Розв’язання цієї системи методом ітерацій на ПЕОМ дозволяє установити уточнену залежність температури на зрізі сопла плазмотрона Т_з.с, ступеня іонізації  від конструкції плазмотрона, роду і витрати плазмоутворюючого газу, а також величини потужності, яка подається на плазмотрон. Отримані результати узгоджуються з літературними й експериментальними даними. Експериментальна перевірка адекватності математичної моделі, що дозволяє визначити температуру плазмового струменя на зрізі сопла плазмотрона, зроблена калориметруванням на спеціально створеній установці, показала, що відносна похибка у визначенні Т_з.с розрахунковим шляхом не перевищує 7 %. Якщо відома температура струменя на зрізі сопла плазмотрона, то можна розрахувати і швидкість струменя у тому ж місці за виразом:

(34)

де ρ₀ – густина плазмоутворювального газу при нормальних умовах, кг/м³; Р₀ – тиск навколишнього середовища, Па; S – площа перерізу сопла плазмотрону, м².

Розділимо плазмовий струмінь на 2 ділянки: початкову (що відповідає протяжності ядра постійних швидкостей v_з.с. і температур Т_з.с на осі струменя) і основну. Швидкість плазми на вісі струменя v_вс на основній ділянці при нормальному тиску визначаємо із виразу:

(35)

де D₀ – діаметр сопла плазмотрону, м; L – поточна відстань від зрізу сопла плазмотрону до заданої точки на вісі струменя, м.

Допускаючи, що початкова ділянка вільного затопленого струменя в чотири рази більше за діаметр сопла плазмотрона (L₀=4D₀), отримаємо вираз, по якому можна визначити середні швидкість та температуру плазмового струменя на початковій ділянці v_з.с. (36):

де L_d – дистанція напилення, м; d_п.н. – діаметр плями напилення, м.

Якщо допустити, що тиск в плазмовому струмені залишається постійним, тоді залежність швидкості струменя від температури буде мати лінійний характер. З цього виходить, що закономірність зміни середньої швидкості витікання плазмового струменя на початковій дільниці співпадає із закономірністю зміни середньої температури. Тому закономірність зміни температури по осі струменя відповідає виразу Т_ср (37):

де L_d – дистанція напилення, м; d_п.н. – діаметр плями напилення, м.

Для розрахунку зміни температури і швидкості плазмового струменя на основній ділянці складемо математичну модель, виділивши і-й елемент струменя (рис. 6).

Рис. 6. Елемент плазмового струменя: L_i – відстань від зрізу сопла до і-го елементу (L_iL₀); dL – розмір і-го елементу; Т_і´,Т_і´´ – середня температура плазмового струменя на вході та виході із і-го елемента; v_i´, v_i´´ – середня швидкість плазмового струменя на вході та виході із і-го елемента; – середня швидкість в і-му елементі; S_і´, S_і´´ – площі перрізу плазмового струменя на вході та виході із і-го елемента, обмежена плямою напилення;Q_i – кількість тепла, що виділяється і-м елементом в навколишнє середовище за рахунок промінного теплообміну за 1 с.

Допустимо, що в елементі відбувається інтенсивне перемішування газів, всі фізичні та газодинамічні параметри плазмового струменя, а також початкові умови витікання плазмового струменя із плазмотрону відомі, вихідні параметри попереднього елемента є вхідними параметрами для наступного. При складанні математичної моделі використовуються закони збереження маси, імпульсу і енергії для і-го елемента, при цьому весь струмінь розбивали на N елементів.

Рівняння, що дозволяє визначити температуру плазмового струменя на основній ділянці, має вигляд:

(38)

де  – зміна середньої температури в і-му елементі на відстані L_і від зрізу сопла плазмотрона;  – коефіцієнт втрати енергії; ε – здатність випромінювання плазмового струменя;  – постійна Стефана – Больцмана =5,67·10^-8Вт/м²·К⁴.

Початкові значення Т_і, v_i´, S_і´, в рівнянні (38) є вихідними на початковій дільниці плазмового струменя і розраховуються з використанням системи рівнянь (30) – (33).

Середня швидкість плазмового струменя на виході із і-го елемента v_i´´ розраховується за формулою:

(39)

Таким чином, розрахунковим шляхом з використанням виведених рівнянь можна визначити температуру та швидкість плазмового струменя на різних відстанях від зрізу сопла плазмотрона. Це полегшує та підвищує точність розрахунку температури та швидкості частинок порошку, що напилюється.

При визначенні середніх температур та швидкостей частинок порошку, що напилюється, використовують рівняння нагріву та руху частинок в плазмовому струмені для і-го елемента об’єму, а також операційне перетворення Лапласа. Отримані вирази мають наступний вигляд:

(40)

де Т_Ті – зміна середньої температури частки в і-му елементі, К; Т_Т(і-1) – середня температура частки на вході в і-й елемент об’єму, К; Т_і – середня температура плазми в і-му елементі об’єму, К; х – довжина і-го елементу, м;

(41)

де d_T – діаметр частки порошку, м; С_Т – питома теплоємність часток в і-му елементі об’єму, Дж/(кг*К); _Т – густина часток порошку, кг /м³; Nu – критерій Нуссельта; _пл – теплопровідність плазми, Вт/(м*К);

(42)

де v_Ті – зміна середньої швидкості часток, що вводяться в плазму, м/с; v_Т(і-1) – середня швидкість часток на вході в і-й елемент об’єму, м/с; v_і середня швидкість плазми в і-му елементі об’єму, м/с;

(43)

де  – коефіцієнт динамічної в’язкості газу, Па·с:

(44)

Рівняння (30) – (34), (40) – (44) в сукупності представляють собою модель двофазного плазмового струменя, що витікає у середовище з атмосферним тиском.

Лекція 1.2.7. Вплив дисперсного матеріалу на температурне, швидкісне, ентальпійне і концентраційне поля високо темпе-ратурного струменя.

Процеси в потоці газів і частинок.

Головними цільовими процесами, які відбуваються з частинками матеріалу у високотемпературному газовому потоці, є надання матеріалу напрямленого руху і його нагрівання (до температури плавлення і вище). Крім того, частинки дисперсної фази активно взаємодіють із навколишнім середовищем.

Прискорення частинок матеріалу. При газотермічних методах нанесення покриттів у просторі формується гетерофазний потік, тобто потік, в якому всередині газового середовища знаходиться дисперсна фаза – частинки матеріалу, який напилюється. Крім цих двох основних компонентів, у потоці можуть бути гази, які потрапили до нього з навколишнього середовища; компоненти, які спеціально введені для цілеспрямованого впливу на основу і матеріал, який напилюється і формується; продукти взаємодії матеріалу з несучим середовищем (пара, продукти сублімації, дисоціації, хімічних реакцій тощо).

Порошок подається у високотемпературний струмінь, як правило, в суміші з транспортувальним газом, функціональне призначення якого – створити газо-дисперсну суміш із максимально однорідним розподілом маси дисперсної фази в об'ємі газу і надати частинкам швидкості, достатньої для їх проникнення в найбільш нагріту, приосьову область струменя (рис. 7).

Найпоширенішими є дві схеми подачі порошку – аксіальна та радіальна.

За першою схемою напрямок подачі газодисперсної суміші збігається з напрямком руху потоку високотемпературного струменя (рис. 7, а). За другою схемою – напрямки не збігаються (рис. 7, б). Перша схема широко використовується при газополуменевому та детонаційному напиленні, друга – при плазмовому нанесенні покриттів.

Формування потоку частинок при розпиленні дроту здійснюється внаслідок плавлення високотемпературним потоком газу його торця і подрібнення об'єму розплаву, який утворюється, на дрібні частинки.

Частинка матеріалу, потрапляючи в потік газу, рухається під дією кількох сил. У загальному випадку рівняння руху частинок має вигляд:

(1)

У правій частині цього рівняння подана сума сил, які діють на частинку. Основною з них є сила аеродинамічного опору:

(2)

де С_а – коефіцієнт аеродинамічного опору; S_сер – середній переріз частинки; р_г – густина газу; w_г і w_ч – швидкості потоку газу і частинки матеріалу.

Крім F_а, на частинку матеріалу діють: F_т – сила, яка зумовлена градієнтом тиску в потоці; F_тж – сила тяжіння; F_і – сила, зумовлена інерцією об'єму газу, витісненого частинкою; F_тф – сила термофорезу, зумовлена наявністю температурного градієнта в потоці і напрямлена в бік зниження температури (залежить від режиму обтікання газу); F_пр – сила, яка характеризує прискорення шарів газу, що межують із поверхнею частинки; F_м – сила, зумовлена обертанням частинки завдяки градієнту швидкості потоку і напрямлена в бік підвищення швидкості (сила Магнуса); F_Б – сила, яка зумовлена нестаціонарністю процесу і залежить від характеру руху частинки за попередній відрізок часу (сила Бассе).

Крім названих, на частинку в загальному випадку діють сили тиску світла, сили, зумовлені пульсаціями і дифузією газових компонентів, електростатичні сили (кулонівської взаємодії іонів із частинкою матеріалу).

Сила F_а є основною силою, яка діє на частинку матеріалу, і точне її визначення залежить від точності визначення коефіцієнта аеродинамічного опору С_а. Значення С_а залежить від умов обтікання тіла газом. При появі ефектів розрядженості газу С_а зменшується, що враховується введенням поправкового коефіцієнта k₁<1, на який множаться коефіцієнти аеродинамічного опору: С_а´= k₁С_а.

Випаровування частинок теж змінює коефіцієнт аеродинамічного опору, що враховується відповідною поправкою.

У найпростішому випадку, якщо вважати частинки сферичними, завантаження потоку – рівномірним, за відсутності впливу дисперсної фази на термодинамічні і теплофізичні властивості газової фази та взаємодії між частинками і випаровування частинок, а також вважати сталими р_г, w_г, С_а, то означену ситуацію можна розглянути таким чином.

Рівняння руху частинки порошку в потоці високотемпера­турного газу має вигляд

(3)

де z – шлях, пройдений частинкою, м. Якщо вважати, що w_чw_г, то вираз спрощується:

(4)

Після інтегрування (4) отримаємо:

(5)

де w_0ч – початкова швидкість руху частинки, або при w_0ч  0:

(6)

При прискоренні частинок дисперсної фази несучий потік віддає їм частину енергії. Виходячи із закону збереження кількості руху і нехтуючи втратами на тертя між газом і частинками, а також втратою тиску в каналі або потоці, куди був інжектований матеріал, можна записати:

(7)

де w_0г – швидкість газу на перерізі введення порошку у потік, м/с.

Спочатку швидкість частинок зростає пропорційно кореню від відстані, яку пройшла частинка, але після того як w_г буде дорівнювати w_ч, швидкість зменшується пропорційно експоненті (рис. 8).

Рівняння (7) встановлює також залежність відношення швидкості потоку газу до початкової швидкості від ступеня завантаження потоку k, співвідношення густини газу і частинок ρ_г/ρ_ч, дисперсності матеріалу, його аеродинамічних властивостей С_а і шляху z, який пройдений у потоці дисперсним матеріалом.

Струмінь, завантажений дисперсною фазою, має менший кут розхилу і більшу далекобійність, ніж незавантажений струмінь, який генерується в аналогічних умовах. Цей факт пояснюється тим, що при введенні дисперсної фази в потік пригнічуються поперечні пульсації швидкості, що відповідають за розширення струменя.

Приблизний розподіл дисперсної фази по перерізу струменя можна записати рівнянням Шліхтінга:

(8)

де z, r – відповідно осьова і радіальна координати в струмені; R_0,5 – радіус половинного завантаження струменя.

До сказаного слід додати, що введення дисперсного матеріалу у високотемпературний струмінь приводить до зміни ступеня іонізації в струмені, збільшення концентрації елементів внаслідок їх емісії з поверхні частинок, а також до електризації частинок матеріалу.

Нагрівання матеріалу у високотемпературному газовому потоці. Можливі дві стадії теплових процесів, які проходять із частинкою дисперсної фази в потоці. Ці стадії відрізняються спрямуванням процесу. На початковій стадії обробки матеріалу проходить нагрівання його потоком. З часом, у міру руху частинок у потоці, ситуація може змінюватися на протилежну. Це відбувається у випадку потрапляння частинок у холодну периферійну область потоку, а також при віддаленні частинок від зрізу сопла в тих областях потоку, де температура газу стає нижчою за температуру матеріалу частинки.

Теплообмін між частинкою і несучим потоком газу в загальному випадку здійснюється:

• теплопровідністю,

• конвекцією,

• випромінюванням

Він залежить від характеру руху газу, його властивостей, температурного поля, а також геометричних характеристик частинок. Навіть тоді, коли частинка ще залишається твердою, можуть з'явитися додаткові канали теплообміну: хімічні реакції між компонентами газового середовища і матеріалом, що нагрівається, процеси сублімації, адсорбції-десорбції і випаровування, електронної емісії. В об'ємі можуть виникати додаткові джерела або стоки, які пов'язані з міжфазною взаємодією. Це особливо суттєво для композиційних матеріалів.

Після переходу в розплавлений стан до вказаних явищ додаються процеси, які проходять в об'ємі частинки і пов'язані із взаємодією компонентів газового середовища з розплавом (хімічні реакції, розчинення, газовиділення).

Після плавлення посилюється в тепло- і масообміні роль процесів випаровування, а також явищ, які пов'язані з електронною емісією. Таким чином, при детальному розгляді теплообміну матеріалу, який напилюється, з потоком у тепловому балансі треба враховувати існування джерел тепла в об'ємі і на поверхні частинок, а також наявність процесів, які повертають частину енергії в потік.

Теплопровідність – це процес перенесення теплоти в твердому тілі, нерухомих рідині і газі. Конвекція є процесом передачі тепла завдяки руху рідини чи газу. Променистий теплообмін (передача тепла випромінюванням) – процес передачі тепла від одного тіла іншому, який проходить у три стадії: перетворення частини внутрішньої енергії одного з тіл в енергію електромагнітних хвиль, поширення електромагнітних хвиль у просторі і поглинання енергії випромінювання іншим тілом.

У реальних процесах теплообміну зазвичай спостерігаються два або всі три види передачі тепла, що діють одночасно.

Так, теплообмін між частинкою матеріалу і струменем високотемпературного газу відбувається одночасно за допомогою теплопровідності і конвекції. У нагріванні каналу сопла плазмового розпилювача стовпом дуги беруть участь одночасно всі три види теплопередачі.

Сукупність будь-яких двох або всіх трьох видів переносу теплоти називають складним теплообміном. Комплексне вивчення закономірностей складного теплообміну викликає досить великі труднощі. Це допомагає подолати теорія подібності, застосування якої дає можливість якісно оцінювати особливості теплообміну у високотемпературному газовому струмені.

У теорії подібності розмірні фізичні величини поєднують у безрозмірні комплекси, причому так, що число комплексів стає менше, ніж число величин, з яких складені ці комплекси. Отримані безрозмірні комплекси розглядають як нові змінні, що відображають вплив не тільки окремих факторів, а й їх сукупності. Це дає можливість легше визначати фізичні зв'язки в процесі, який досліджується. Такі безрозмірні комплекси називаються числами (критеріями) подібності, які номінують іменами вчених, що зробили великий внесок у розвиток гідродинаміки і теплопередачі.

Для опису процесів теплопередачі і прискорення частинок у високотемпературному потоці використовують такі критерії.

Число Рейнольдса (Rе) визначає характер руху газу. Для заданого випадку обтікання газом тіла, що нагрівається, рух газу залишається ламінарним, доки число Рейнольдса менше за визначену величину. Перехід режиму руху газу в турбулентний характеризується збільшеним значенням числа Рейнольдса. У проміжку між цими значеннями чисел Рейнольдса режим перехідний – від ламінарного до турбулентного, тобто за своїм характером нестійкий.

Число Маха характеризує, як вже згадувалося вище, відношення кінетичної енергії потоку газу до його ентальпії. Воно може змінюватися від нуля до нескінченності. Якщо М < 1, то потік називають дозвуковим, якщо М=1 – звуковим, і якщо М >> 1 – надзвуковим.

Критерій Прандтля (критерій подібності температурних і швидкісних полів) записується у вигляді:

,

де a – коефіцієнт температуропроводності, м²/с,  – кінематична в’язкість, м²/с.

На процес теплообміну між газом і твердим тілом впливає ступінь розрідженості газу (характер обтікання твердого тіла). Ступінь розрідженості газового потоку характеризується числом Кнудсена (Kn):

де – середня довжина вільного пробігу частинок газу; l₀ – характерний розмір твердого тіла. При газотермічному порошковому напиленні за величину l₀ беруть діаметр частинок d.

Розрізняють континуальний і неконтинуальний режими обтікання. При неконтинуальному обтіканні тіла газом виділяють течії: з ковзанням, перехідну і вільномолекулярну.

При континуальному режимі обтікання довжина вільного пробігу молекул газу значно менша від характерного розміру тіла, тому при розгляді теплообміну газ вважається суцільним. Однак при малих абсолютних тисках і низькій густині газу, а також при малих розмірах частинок матеріалу, які беруть участь у теплообміні з газом, газ вже не може розглядатися у вигляді безперервного, суцільного середовища (континууму). Виникають явища, які можна пояснити лише на основі газокінетичної теорії.

Вплив розрідженості при газотермічному напиленні може виявлятися не тільки при зниженому тиску, а й при атмосферному, і навіть підвищеному. Це, по-перше, пов'язано з наявністю високотемпературних областей газу, де густина його істотно знижується, а по-друге, ефекти розрідженості можуть з'являтися і внаслідок малого розміру частинок або його зменшення при напиленні внаслідок випаровування, диспергування, абляції тощо.

Режим обтікання частинок газом при напиленні можна класифікувати таким чином:

• континуальний: Kn < 10^–3;

• з ковзанням: 10^–3< Kn < 0,25;

• перехідний: 0,25 < Kn < 10;

• вільномолекулярний: Kn > 10.

Безрозмірний комплекс називають числом Нуссельта або безрозмірним коефіцієнтом тепловіддачі, де  – коефіцієнт тепловіддачі;  – теплопровідність газу (чи рідини); l₀ – визначальний лінійний розмір; при нагріванні дроту (поперечне обдування циліндра) або частинки (сфери) характерним розміром є їх діаметр d_ч. Це величина стала і не залежить від інших змінних, тобто не є їх функцією.

Число Нуссельта характеризує інтенсивність теплообміну на межі тверде тіло – газ (чи рідина). Чим інтенсивніше відбувається теплообмін, тим більше число Nu, і тим більший коефіцієнт тепловіддачі .

Важливою величиною, що визначає характер процесу теплопередачі на межі поділу тверде тіло – газ, є число Біо. Це відношення внутрішнього термічного опору процесу теплопровідності твердого тіла до зовнішнього термічного опору тепловіддачі:

де ₁ – коефіцієнт теплопровідності твердого тіла; ₁/ l₀ – теплова провідність твердого тіла; l₀/₁ – тепловий чи термічний опір. Термічний опір дає величину спаду температури твердого тіла на одиницю густини теплового потоку.

Число Біо істотно відрізняється від числа Нуссельта, незважаючи на зовнішню подібність у записі. До числа Біо входить коефіцієнт теплопровідності твердого тіла, а в число Нуссельта – коефіцієнт теплопровідності газу.

Якщо припустити, що частинки порошку сферичні і мають однаковий діаметр, розподіл частинок по перерізу потоку рівномірний, температура частинки змінюється одночасно по всьому об'єму, частинки не взаємодіють між собою, присутність частинки в потоці не впливає на термодинамічні та теплофізичні властивості газу, випаровування матеріалу частинок відсутнє, розподіл температури і швидкості високотемпературного потоку в місці введення порошку такий самий, як і на відстані 10^–3 м в однофазному потоці, то з умови балансу потоків тепла від газового струменя до частинки порошку можна отримати рівняння температури частинки в потоці, якщо температуру частинок і газу рахувати, починаючи від температури навколишнього середовища (Т_поч=0):

(9)

де w_г – швидкість газу, м/с; T_г – температура газу, К;  – коефіцієнт тепловіддачі від газу до частинки; _ч , _г – густина матеріалу частинки і газу відповідно, кг/м³; с_ч – теплоємність матеріалу частинки; С_а – коефіцієнт аеродинамічного опору; d_ч – діаметр частинки, м.

Зменшення температури газу у двофазному потоці, при відбиранні тепла дисперсною фазою на початковій ділянці нагрівання та прискорення частинок можна визначити за рівнянням:

(10)

де при z = 0 Т_г = Т_г^п, lnT_г = С; Т_г^п –початкова температура газу.

Рівняння (10) визначає зменшення температури газу у двофазному потоці при відбиранні тепла дисперсною фазою на початковій ділянці нагрівання і прискорення частинок.

При напиленні двофазність потоку визначається коефіцієнтом k=G_п/G_г, де G_п – масова витрата порошку через деякий переріз потоку; G_г – масова витрата плазмоутворювального газу. Величина k при нанесенні покриття плазмою зазвичай не перевищує 5.

Особливість взаємодії частинок матеріалу з плазмою полягає в тому, що в газі разом із нейтральними молекулами наявні заряджені частинки – електрони та іони. У цьому випадку загальний тепловий потік є сумою, в яку робить внесок кожна із вказаних компонент.

При низьких температурах (для аргону Т_г < 7000 К) перенесення тепла буде здійснюватися переважно внаслідок атомної компоненти газу, водночас при вищих температурах (для аргонової плазми при Т_г >10⁴ К) і відповідно більшому ступені іонізації, перенесення тепла електронами та іонами відіграє визначальну роль.

Нагрівання порошкових частинок до температури їх розплавлення у високошвидкісних джерелах тепла являє собою серйозні труднощі, оскільки час нагрівання частинок у процесі їх перенесення становить соті і тисячні частки секунди.

Для оцінки ступеня проплавлення порошкових частинок розраховують параметр складності плавлення матеріалу D. На сьогодні існують таблиці, складені на основі розрахунків, в яких вказано параметр складності плавлення різних матеріалів.

Параметр складності плавлення D відображає співвідношення кількості тепла, необхідного для розплавлення одиниці об'єму частинки, до часу перебування частинки в зоні нагрівання (тривалості нагрівання, мірою якого служить густина матеріалу частинки, яка є визначальною для її інертності відносно обтікального газового струменя).

Важливе значення має різниця в температурах поверхні та центру частинки, яка виникає в процесі її нагрівання, і яка залежить від теплопровідності частинок напилюваного матеріалу та газового середовища (критерій Ві). Високий перепад температури по перерізу частинки веде до небезпеки перегрівання поверхні з розвитком процесів випаровування та розкладання її матеріалу. При взаємодії частинок із поверхнею напилення важливу роль відіграє показник акумуляції теплоти частинкою, а також її здатності передачі тепла при контактуванні частинки з поверхнею. Коефіцієнт акумуляції визначають з виразу:

(11)

де с_ч, ρ_ч, _ч – теплоємність, густина і теплопровідність матеріалу частинки.

Найбільші значення b забезпечують високу температуру при контактуванні частинок з поверхнею і відповідно більш сприятливі умови для протікання топохімічної реакції.

Разом із повним проплавленням частинок на всю глибину у формуванні покриття беруть участь частинки, які перебувають у твердорідкому стані.

Неповне розплавлення найбільш характерне для плакованих чи конгломерованих композиційних порошкових частинок. Наприклад, у композиційному порошку WC-Ni чи BN-Al розплавляється легкоплавкий компонент (Ni, Аl). Поверхневе оплавлення характерне також для крупних порошкових частинок з малими значеннями теплопровідності.

Ефективність нагрівання частинок матеріалу варто підвищувати за допомогою збільшення часу їх перебування в зоні нагрівання (τ=l_c/V_п) та інтенсифікації теплообміну. Інтенсифікувати теплообмін можна збільшенням температури плазми і підвищенням коефіцієнта її тепловіддачі (наприклад, введенням у плазму добавок водню).

Істотний вплив на теплообмін при газотермічному напиленні мають процеси випаровування, які можуть виникати на поверхні частинок при їх нагріванні, а також хімічні реакції на поверхні частинок і в примежовому шарі навколо них.

При інтенсивних теплових потоках випаровування матеріалу частинок може початися ще до досягнення ними температури кипіння. Пара, що утворюється, створює навколо частинок парову сорочку, яка складається із суміші важких молекул пари і газових молекул. Внаслідок чого на початку випаровування змінюється тепловий баланс.

Теплова енергія, яка надходить від потоку газу до частинки, за наявності випаровування витрачається на нагрівання матеріалу, випаровування і нагрівання пари до температури газу.

У стаціонарному режимі енергія, яка підводиться, витрачається лише на випаровування і нагрівання пари при температурі частинок, що залишається сталою.

Хімічні процеси, як і випаровування, також можуть впливати на теплообмін при напиленні покриттів. Ці процеси завжди супроводжують процеси напилення. Суттєвими вони можуть стати при нанесенні металів, які легко окиснюються, і речовин у відкритій атмосфері або при введенні в потік спеціальних реагентів. Залежно від конкретного типу хімічних реакцій, інтенсивності нагрівання, швидкості, густини і в'язкості газу та частинок, процес може проходити з проникненням активного газоподібного реагента в об'єм частинки матеріалу, що напилюється, на поверхні частинки або в об'ємі примежового шару і потоку газу.

Лекція 1.2.8. Вплив дисперсного матеріалу на умови тепло- і масообміну із навколишнім середовищем високотемпературного струменя.

Процеси в потоці газів і частинок.

Зміна форми, дисперсності, структури і агрегатного стану частинок у плазмовому струмені. Крім явищ, розглянутих вище, у загальному випадку в газо-порошковому потоці можливі:

• зміна реальної форми частинок у потоці;

• зміна дисперсності частинок матеріалу;

• зміна структури і агрегатного стану частинок дисперсної фази в потоці (рис. 9).

Перша група явищ зміни форми пов'язана з механічним руйнуванням, плавленням і (або) випаровуванням матеріалу. Характер проходження цього процесу визначається вихідною формою частинок (сферична, зерниста, луската та ін.). Для більшості матеріалів процес плавлення відбувається нерівномірно. Причиною цього є порівняно низька теплопровідність матеріалу, неправильна форма частинок (наявність виступів, мікронерівності, відхилення від сферичності), неоднорідність матеріалу гранул (наявність включень, реальна кристалічна структура, відсутність суцільності) і градієнти параметрів потоку. Для частково розплавлених гранул має значення місцезнаходження твердого ядра в них і можливість поділу твердої та рідкої частин через здування розплавленої оболонки і (або) дії сил поверхневого натягу.

Для повністю розплавлених частинок важливі їх орієнтація в потоці і ступінь несферичності, а також зміна форми в міру їх перегрівання і (або) охолодження.

До явищ другої групи (зміна дисперсності частинок матеріалу) належать: диспергування твердих частинок внаслідок їх розтріскування або руйнування зв'язків в агломератах; поділ рідкої і твердої фаз частково розплавлених частинок; газовиділення з частинки; руйнування (з'єднання) частинок внаслідок співудару; диспергування рідких частинок через втрату в'язкості при перегріванні; випаровування частинок матеріалу.

Третя група (зміна структури і агрегатного стану частинок дисперсної фази в потоці) – це процеси, які проходять безпосередньо поза частинкою матеріалу, але пов'язані з її перебуванням у потоці. До них належать процеси, які проходять у примежовому шарі (рис.10, 1), що утворюється при обтіканні частинки газом, а також масштаби і ступінь збурення потоку внаслідок наявності в ньому частинок матеріалу. До третьої групи належить також зміна теплофізичних і переносних властивостей газової фази в областях потоку 4, які близькі до примежового шару, а також розміри і характеристики "сліду" частинки 5 (рис. 10).

У четверту групу входять процеси, які безпосередньо пов'язані з явищами, що відбуваються на поверхні і всередині частинок матеріалу (адсорбція-десорбція газів на поверхні гранул, випаровування, сублімація, термоелектронна емісія та ін.).

"Внутрішніми" об'єктами цієї групи є структура і агрегатний стан частинки матеріалу в потоці, наявність і характер екзо- та ендотермічних реакцій в об'ємі гранули, питання виділення і розчинення газів у матеріалі, а також процеси перемішування матеріалу в частинці (рис. 10, 2).

Аналіз структури високотемпературного потоку показує, що однією з характерних особливостей течії є її неоднорідність у радіальному та осьовому напрямках. Це приводить до того, що стан частинок дисперсної фази також буде неоднорідним в осьовому і радіальному напрямках. Крім того, це буде причиною появи частинок, які знаходяться в складному агрегатному стані.

Теоретично в потоці можуть бути частинки, які знаходяться у твердому, пластичному, розплавленому і киплячому станах. Одночасна наявність частинок у всіх вказаних станах зумовлена різними причинами. Тверді і пластифіковані частинки з'являються, через те що вони не були розплавлені та внаслідок вторинного затвердіння.

Частинки, які не потрапили у високотемпературне ядро потоку або перетнули його за дуже малий час, залишаються нерозплавленими. Імовірність цього буде завжди більша, ніж нуль, тому що навіть при правильно вибраних режимах нанесення покриття завжди існуватиме неоднорідність частинок матеріалу за швидкістю, несиметричність і неоднорідність процесів змішування газодисперсного холодного потоку з несучим потоком.

Імовірність появи і частка нерозплавлених частинок зростає при розширенні фракційного складу матеріалу, який напилюється. Вторинно затверділі частинки з'являються при віддаленні від зрізу сопла. На периферії потоку імовірність їх появи вища, ніж на осі.

Поява первинно нерозплавлених і вторинно затверділих частинок може бути пов'язана з їх міграцією з осьової зони на периферію потоку внаслідок його турбулентності.

Частина матеріалу, яка потрапляє в приосьову зону потоку, інтенсивно обробляється. При цьому деякі гранули, залишаючись протягом всього часу життя в цій області, досягають плавлення, інтенсивно випаровуються, а потім твердіють. Частина матеріалу внаслідок турбулентності потоку виноситься на периферію, де охолоджується більш інтенсивно, ніж матеріал, який залишився на осі. Може відбуватися і протилежний процес. Частинки, які спочатку потрапляють на периферію, потім внаслідок турбулентних пульсацій проникають у приосьову високотемпературну зону потоку, де нагріваються до плавлення.

Таким чином, навіть монодисперсні частинки з високою теплопровідністю, в яких однакова температура на поверхні і в центрі гранул досягається практично миттєво, перебувають в потоці в різному агрегатному стані. Якщо ж матеріал не має високої теплопровідності, спостерігається градієнтне нагрівання (температура в центрі гранул не зможе миттєво дорівнювати температурі на поверхні).

Гранули, які потрапили в приосьову зону потоку, найбільш інтенсивно нагріваються, потім із складного агрегатного стану, переходячи у повністю розплавлений стан, починають випаровуватися, а потім знов твердіють, проходячи складний агрегатний стан, що виникає, коли твердіє зовнішній шар гранули, якщо ядро ще залишається розплавленим.

Інші частинки, які швидше, ніж розглянуті вище, залишають високотемпературну зону і не встигають проплавитися повністю, більш інтенсивно охолоджуються поза цією зоною. Внаслідок цього може спостерігатися складний агрегатний стан, коли оболонка гранули вже знову стала твердою, наступна за нею внутрішня зона ще залишається в розплавленому стані, а ядро так і не розплавляється.